优质解答
数学中的反例通常是指推翻某个命题成立的例子.
数学是一门严密的科学,它有自己独特的思维方式和逻辑推理体系.
举反例能更深刻掌握数学基础知识,多层面!多角度观察思考问题,提高其数学修养与培养科学研究能力.
反例的运用可以强化推理的严谨性,培养思维的批判性,发展逆向思维和发散思维,全面提高解题能力.
经常的情况是找一个反例比找一个证明更需要想象力和创造性.举反例的过程,就是使我们的数学能力逐步提高的过程.
举两个例子：
1.正数的算术平方根一定比这个正数小
习惯上我们认为,像9的算数平方根是3,36的算数平方根是6,.似乎上面说法是正确的.但是如果举个小数的例子,如0.09的算数平方根是0.3.而0.3＞0.09,这个反例就说明上面说法其实是错误的.
2.一组对边平行而另一组对边相等的四边形是平行四边形.
其实这也是个假命题.反例最好是用“等腰梯形”.
古今中外,数学中的一些看似正确的命题都是通过反例来解决的.在数学史上,恰当的反例往往推动了数学的发展,这样的例子不胜枚举.可以查看一下数学史.
数学中的反例通常是指推翻某个命题成立的例子.
数学是一门严密的科学,它有自己独特的思维方式和逻辑推理体系.
举反例能更深刻掌握数学基础知识,多层面!多角度观察思考问题,提高其数学修养与培养科学研究能力.
反例的运用可以强化推理的严谨性,培养思维的批判性,发展逆向思维和发散思维,全面提高解题能力.
经常的情况是找一个反例比找一个证明更需要想象力和创造性.举反例的过程,就是使我们的数学能力逐步提高的过程.
举两个例子：
1.正数的算术平方根一定比这个正数小
习惯上我们认为,像9的算数平方根是3,36的算数平方根是6,.似乎上面说法是正确的.但是如果举个小数的例子,如0.09的算数平方根是0.3.而0.3＞0.09,这个反例就说明上面说法其实是错误的.
2.一组对边平行而另一组对边相等的四边形是平行四边形.
其实这也是个假命题.反例最好是用“等腰梯形”.
古今中外,数学中的一些看似正确的命题都是通过反例来解决的.在数学史上,恰当的反例往往推动了数学的发展,这样的例子不胜枚举.可以查看一下数学史.