牛顿牧场的一个问题,能告诉怎么解得进~!一道题：有三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为三分之十公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可以吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?这个应该是牛吃草的一个问题就是牛顿牧场问题,我知道答案是36头但是不知道是怎么解的请大家用二元一次方程来帮我算下谢谢啦~*是2元1次方程
2019-05-30
牛顿牧场的一个问题,能告诉怎么解得进~!
一道题：
有三块牧场,草长得一样密一样快,面积分别为三分之十公顷,10公顷和24公顷,第一块12头牛可以吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期?
这个应该是牛吃草的一个问题
就是牛顿牧场问题,我知道答案是36头
但是不知道是怎么解的
请大家用二元一次方程来帮我算下
谢谢啦~
*是2元1次方程
优质解答
因为“草长得一样密一样快”所以得：
设每公顷中,初始草量为x,每周增长草量为y
且每头牛每周吃草量为a,则：
①10/3*（x+4y)=12*4*a
②10*（x+9y)=21*9a
解得：x=10.8a
y=0.9a
那么
设第三个牧场有z头牛,所以
24*（x+18y)=z*18*a
将x,y 代入
消去a,得：z=36
所以是36头牛
因为“草长得一样密一样快”所以得：
设每公顷中,初始草量为x,每周增长草量为y
且每头牛每周吃草量为a,则：
①10/3*（x+4y)=12*4*a
②10*（x+9y)=21*9a
解得：x=10.8a
y=0.9a
那么
设第三个牧场有z头牛,所以
24*（x+18y)=z*18*a
将x,y 代入
消去a,得：z=36
所以是36头牛