高等数学复变函数题目求救把ln[（a+bi）/（a-bi）]化成A+Bi的形式,
2019-04-13
高等数学复变函数题目求救
把ln[（a+bi）/（a-bi）]化成A+Bi的形式,
优质解答
(a+bi)/(a-bi)=(a+bi)²/（a²+b²）=（a²-b²+2iab）/（a²+b²）
ln[(a²-b²+2iab)/（a²+b²）]
=ln|(a²-b²+2iab)/（a²+b²）|+iarg[|(a²-b²+2iab)/（a²+b²）]
=ln1+iarctan[2ab/(a²-b²)]
=iarctan[2ab/(a²-b²)]
(a+bi)/(a-bi)=(a+bi)²/（a²+b²）=（a²-b²+2iab）/（a²+b²）
ln[(a²-b²+2iab)/（a²+b²）]
=ln|(a²-b²+2iab)/（a²+b²）|+iarg[|(a²-b²+2iab)/（a²+b²）]
=ln1+iarctan[2ab/(a²-b²)]
=iarctan[2ab/(a²-b²)]