鸡兔同笼问题经典形式的五种解题思路与方法
（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：
思路：假设全部都是鸡,总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚,ok 再除以脚的差,算出兔子数.
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数.
　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数.
　　例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
　　解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡.
　　解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔.
　　（答 略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多,求鸡和兔的数量
思路：根据鸡兔脚数的差数,折算成鸡的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2：1,根据比例算出兔的个数.
（总头数-脚数之差/一只鸡的脚数）÷（2+1）=兔数；
例：鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只?
兔：（40-32/2）÷（2+1）=8 只；
鸡：40-8=3只
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多
思路：和上题目一样,根据鸡兔脚数的差数,折算成兔的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2：1,根据比例算出兔的个数.
(4) 已知鸡和兔的头数差以及脚数和
例：鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
思路：总脚数减去多的动物的脚数后,除以两种动物的单个脚数为兔子的个数.
274-（26×2）÷(2+4)=37(只) 兔
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题）,
思路：根据互换前后的脚数相加除以（鸡的脚数加兔的脚数之和）为头数,再根据1求解.
　　例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只?”
解〔（52+44）÷（4+2）=16只（合计）
（44-16×2）÷（4-2）=6只兔
16-6=10 面 鸡兔同笼问题经典形式的五种解题思路与方法
（1）已知总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：
思路：假设全部都是鸡,总脚数减去鸡脚数后剩下的事兔子比鸡多的脚,ok 再除以脚的差,算出兔子数.
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数.
　　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数.
　　例如,“有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只?”
　　解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡.
　　解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔.
　　（答 略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多,求鸡和兔的数量
思路：根据鸡兔脚数的差数,折算成鸡的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2：1,根据比例算出兔的个数.
（总头数-脚数之差/一只鸡的脚数）÷（2+1）=兔数；
例：鸡兔同笼,鸡兔共40个头,鸡脚比兔脚共多32只,问鸡兔各多少只?
兔：（40-32/2）÷（2+1）=8 只；
鸡：40-8=3只
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多
思路：和上题目一样,根据鸡兔脚数的差数,折算成兔的数量,总头数减去相应的折算数量后,剩下的鸡和兔的脚一样多,如果鸡和兔的脚一样多,他们的头数比肯定为2：1,根据比例算出兔的个数.
(4) 已知鸡和兔的头数差以及脚数和
例：鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
思路：总脚数减去多的动物的脚数后,除以两种动物的单个脚数为兔子的个数.
274-（26×2）÷(2+4)=37(只) 兔
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数,求鸡兔各多少的问题）,
思路：根据互换前后的脚数相加除以（鸡的脚数加兔的脚数之和）为头数,再根据1求解.
　　例如,“有一些鸡和兔,共有脚44只,若将鸡数与兔数互换,则共有脚52只.鸡兔各是多少只?”
解〔（52+44）÷（4+2）=16只（合计）
（44-16×2）÷（4-2）=6只兔
16-6=10 面