JAVA 超难编程题：代码怎么写?.南北朝时,我国数学家祖冲之首先把圆周率值计算到小数点后六位,比欧洲早了1100年!他采用的是称为“割圆法”的算法,实际上已经蕴含着现代微积分的思想.如图【1.jpg】所示,圆的内接正六边形周长与圆的周长近似.多边形的边越多,接近的越好!我们从正六边形开始割圆吧.如图【2.jpg】所示,从圆心做弦的垂线,可把6边形分割为12边形.该12边形的边长a'的计算方法很容易利用勾股定理给出.之后,再分割为正24边形,.如此循环会越来越接近圆周.之所以从正六边开始,是因为此时边长与
2019-04-02
JAVA 超难编程题：代码怎么写?
.南北朝时,我国数学家祖冲之首先把圆周率值计算到小数点后六位,比欧洲早了1100年!他采用的是称为“割圆法”的算法,实际上已经蕴含着现代微积分的思想.
如图【1.jpg】所示,圆的内接正六边形周长与圆的周长近似.多边形的边越多,接近的越好!我们从正六边形开始割圆吧.
如图【2.jpg】所示,从圆心做弦的垂线,可把6边形分割为12边形.该12边形的边长a'的计算方法很容易利用勾股定理给出.之后,再分割为正24边形,.如此循环会越来越接近圆周.
之所以从正六边开始,是因为此时边长与半径相等,便于计算.取半径值为1,开始割圆吧!
以下代码描述了割圆过程.
程序先输出了标准圆周率值,紧接着输出了不断分割过程中多边形边数和所对应的圆周率逼近值.
public class B21
{
public static void main(String[] args)
{
System.out.println("标准 " + Math.PI);
double a = 1;
int n = 6;
for(int i=0; i
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n= n * 2
n * a/2
n 为多边形 边数 a 为边长 除以2 是因为 圆周长公式 2πR
n= n * 2
n * a/2
n 为多边形 边数 a 为边长 除以2 是因为 圆周长公式 2πR