求几个高中物理公式的推导~1）1s内、2s内、3s内、……ns内物体的位移之比S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2（2）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)（3）第1s末、第2s末、第3s末、……第ns末的瞬时速度之比v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n
2019-04-19
求几个高中物理公式的推导~
1）1s内、2s内、3s内、……ns内物体的位移之比S1:S2:S3:…:Sn=1:4:9:…:n2
（2）第1s内、第2s内、第3s内、…第ns内的位移之比SI:SII:SIII:…:SN=1:3:5:…:(2n-1)
（3）第1s末、第2s末、第3s末、……第ns末的瞬时速度之比v1:v2:v3:…:vn=1:2:3:…:n
优质解答
1)
S=(1/2)at^2
S1=(1/2)a
S2=(1/2)a*1*1=(1/2)a*4
S3=(1/2)a*3*3=(1/2)a*9
...
Sn=(1/2)a*n*n
.
S1:S2:S3:...:Sn=1:4:9:...:n^2
2)
L1=S1
L2=S2-S1=4S1-S1=3S1
L3=S3-S2=9S1-4S1=5S1
...
Sn=Sn-S(n-1)=n^2*S1-[(n-1)^2]*S1=(2n-1)S1
L1:L2:L3...:Ln=1:3:5:...:(2n-1)
3)
V=at
V1=a
V2=a*2=2a
V3=3a
...
Vn=na
V1:V2:V3:...:Vn=1:2:3:...:n
1)
S=(1/2)at^2
S1=(1/2)a
S2=(1/2)a*1*1=(1/2)a*4
S3=(1/2)a*3*3=(1/2)a*9
...
Sn=(1/2)a*n*n
.
S1:S2:S3:...:Sn=1:4:9:...:n^2
2)
L1=S1
L2=S2-S1=4S1-S1=3S1
L3=S3-S2=9S1-4S1=5S1
...
Sn=Sn-S(n-1)=n^2*S1-[(n-1)^2]*S1=(2n-1)S1
L1:L2:L3...:Ln=1:3:5:...:(2n-1)
3)
V=at
V1=a
V2=a*2=2a
V3=3a
...
Vn=na
V1:V2:V3:...:Vn=1:2:3:...:n