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4.10 三角函数的应用
●知识梳理
1.三角函数的性质和图象变换.
2.三角函数的恒等变形.
三角函数的化简,求值,证明多为综合题,突出对数学思想方法的考查.
3.三角函数与其他数学知识的联系.
特别要注意三角与几何,三角与平面向量的联系.
●点击双基
1.已知sinx+cosx=,0≤x≤π,则tanx等于
A.-或- B.-
C.- D.或
解析:原式两边平方得2sinxcosx=-
-2sinxcosx=1-2sinxcosx=
sinx-cosx=,
可得sinx=,cosx=-.
∴tanx=-.
答案:B
2.(2001年春季北京)若A,B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:∵△ABC为锐角三角形,
∴A+B>.∴A>-B,B>-A.
∴sinA>cosB,sinB>cosA.
∴P在第二象限.
答案:B
3.(2004年北京西城区一模题)设0
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4.10 三角函数的应用
●知识梳理
1.三角函数的性质和图象变换.
2.三角函数的恒等变形.
三角函数的化简,求值,证明多为综合题,突出对数学思想方法的考查.
3.三角函数与其他数学知识的联系.
特别要注意三角与几何,三角与平面向量的联系.
●点击双基
1.已知sinx+cosx=,0≤x≤π,则tanx等于
A.-或- B.-
C.- D.或
解析:原式两边平方得2sinxcosx=-
-2sinxcosx=1-2sinxcosx=
sinx-cosx=,
可得sinx=,cosx=-.
∴tanx=-.
答案:B
2.(2001年春季北京)若A,B是锐角△ABC的两个内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:∵△ABC为锐角三角形,
∴A+B>.∴A>-B,B>-A.
∴sinA>cosB,sinB>cosA.
∴P在第二象限.
答案:B
3.(2004年北京西城区一模题)设0