一道关于乌龟爬行的数学题有一个正方形的房间,每边长3米.甲乙丙丁4只乌龟按顺时针方向分别待在房间的ABCD四个角上.同一时刻起,4只乌龟一起开始爬动.甲乌龟的目标是始终朝向乙乌龟的方向,乙乌龟的目标是始终朝向丙乌龟的方向,丙乌龟的目标是始终朝向丁乌龟的方向,丁乌龟的目标是始终朝向甲乌龟的方向.乌龟的速度是每秒1厘米.经证明,4只乌龟一定会在房间的正中央相聚.请问,乌龟从开始爬动到相聚要爬行多长时间?
2019-04-14
一道关于乌龟爬行的数学题
有一个正方形的房间,每边长3米.甲乙丙丁4只乌龟按顺时针方向分别待在房间的ABCD四个角上.同一时刻起,4只乌龟一起开始爬动.甲乌龟的目标是始终朝向乙乌龟的方向,乙乌龟的目标是始终朝向丙乌龟的方向,丙乌龟的目标是始终朝向丁乌龟的方向,丁乌龟的目标是始终朝向甲乌龟的方向.乌龟的速度是每秒1厘米.经证明,4只乌龟一定会在房间的正中央相聚.请问,乌龟从开始爬动到相聚要爬行多长时间?
优质解答
因为四只乌龟随着跟着的目标不停的改动方向,最后爬行的轨迹应该是以一边（如AB）的中点为圆心,做半径为二分之一AB的的圆,并取这个圆的四分之一,也就是弧OB（O为圆心）
则弧OB是乌龟乙走的路程,即弧OB等于1/4圆的周长,即1/4*3π米
再除以速度1cm/s,求出时间
以上是个人的理解,只能当作参考
因为四只乌龟随着跟着的目标不停的改动方向,最后爬行的轨迹应该是以一边（如AB）的中点为圆心,做半径为二分之一AB的的圆,并取这个圆的四分之一,也就是弧OB（O为圆心）
则弧OB是乌龟乙走的路程,即弧OB等于1/4圆的周长,即1/4*3π米
再除以速度1cm/s,求出时间
以上是个人的理解,只能当作参考