新世纪（版）数学教材分析
　　(五年级上册)
　　新世纪（版）小学数学教材编写组
　　本册教材是根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写的,体现了新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书·数学》第二学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式.为使老师们能熟悉、用好本册教材,下面结合教学内容,作一些具体分析和说明.
　　第一部分 本册教材的整体介绍
　　一、主要教学目标
　　一数与代数
　　1、第一单元“倍数与因数”
　　结合具体情境,经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数,能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数,知道质数、合数；经历2、3、5的倍数特征的探索过程,知道2、3、5的倍数的特征,知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力；在探索数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性.
　　2、第三单元“分数”
　　进一步理解分数的意义,能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数,理解分数与除法的关系,会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用,能运用分数知识解决一些简单的实际问题.
　　3、第四单元“分数加减法”
　　理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算；能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数；能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题.
　　二空间与图形
　　1、第二单元“图形的面积（一）”
　　知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验.
　　2、第五单元“图形的面积（二）”
　　在探索活动中,认识组合图形,并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法,解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积.
　　三统计与概率
　　第六单元“可能性的大小”
　　用分数表示可能性的大小；能按指定可能性的大小,设计相关的方案,在活动过程中,体验获得设计方案成功的愉悦.
　　四综合应用
　　本册教材安排了“数学与交通”、 “尝试与猜测” “数学与生活”三个综合应用内容,通过活动,使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心,积累解决简单实际问题的经验和方法,感受数学知识间的相互联系,并能进一步认识数学在实践中的作用.
　　二、本册教材编写的意图
　　根据数学课程标准第二学段的具体内容目标,本册教材在继承前面八册教材的编写特点的基础上,又研究了国内外大量的小学五年级数学教材,汲取了各种教材改革的成功经验,同时,充分考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点,力求形成以下几个编写特点:
　　1.提供具有丰富现实背景的题材,体会数学与生活的密切联系.
　　2.重视多种操作活动的安排,关注知识、方法的形成过程, 进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识.
　　3.引导学生经历数学探索的全过程,发展学生解决问题的能力.
　　4.重视通过“综合运用”,发展学生分析问题解决问题能力.
　　5.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思,学会条理化和系统化.
　　第二部分 各单元内容介绍与教学建议
　　数与代数领域
　　核心目标是结合生活情境,发展学生的数感.
　　第一单元 倍数与因数
　　一、单元学习内容的前后联系
　　二、课时安排建议
　　教学内容
　　建议课时数
　　数的世界：倍数与因数
　　4
　　探索活动（一）：2,5的倍数的特征
　　探索活动（二）：3的倍数的特征
　　找因数
　　3
　　找质数
　　专题活动：数的奇偶性
　　2
　　三、单元教材的编写特点与教学建议
　　1、利用乘法引导学生认识倍数和因数
　　教材在揭示倍数和因数的概念时,没有象原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数.而是让学生根据现实情境列出乘法算式,利用乘法认识倍数和因数,体会倍数和因数是相互依存的.在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法.在找倍数时,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的.同时要向学生说明：在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数.
　　2、分散编排,减少术语,适当降低学习的难度
　　本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求,对学习的内容进行重新研究与整合,以体现数学学习内容之间的联系.“倍数和因数”知识内容多,概念多,安排在一个单元里学习学生接受比较困难,所以教材采用分段学习的安排.本单元先学习倍数、因数、2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识.在第三单元中,将结合分数的约分、通分前,再学习公因数和公倍数等知识.这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系,体会前后知识学习的必要性.
　　同时,根据课程标准具体内容目标的要求,本册教材在具体内容的安排上,适当降低了知识的难度.如找倍数和找因数都在100以内.又如与原来教材的内容相比,减少了一些数学术语,以减少学习过程中的死记硬背现象,减轻学生的记忆负担.如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念.
　　3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征
　　在认识3的倍数的特征时,经过了鼓励学生猜想并尝试,观察3的倍数的特征,引导学生发现、归纳、验证规律的过程,引导学生在数学活动中探索数的特征.也可通过直观学具的操作,认识3的倍数的特征.教材非常强调学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征.如在探索2、5和3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数,再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找质数”时,都是先组织学生开展拼小正方形的活动,逐步发现规律,这与原有教材相比应该说是一个明显的变化.
　　4.通过数形结合,理解质数与合数
　　教学时,可组织开展“拼小正方形”的活动,边拼边写,写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数.在此基础上,引导学生观察并提出问题: “几个正方形拼在一起,有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形.这是什么原因呢? ”随后,组织学生观察、比较、分析,逐步发现特征.并把这几个自然数分类,在分类中认识质数与合数,再通过“筛法”寻找百以内的质数.
　　5、在活动中,了解数的奇偶性
　　教材提供了多个数学活动题材,教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略,运用数的奇偶性解决问题,并探索加法中奇偶性的变化规律.
　　案例片断与讨论：找质数
　　案例片断：
　　1、组织学生开展拼长方形的活动,边拼边记录.
　　2、引导学生观察并提出问题：几个正方形拼在一起,有的只能拼成一种长方形,有的可以拼成两种或两种以上的长方形,这是什么原因呢?
　　3、把这几个自然数分类,揭示质数和合数的意义.
　　案例讨论：
　　为理解质数与合数,教学中开展了拼小正方形的活动,并列表观察,你认为这样做对概念的理解有什么帮助?
　　——体现了“数形结合”的思想,沟通数的特征与图形直观的联系.
　　——便于引导学生观察、操作、归纳.
　　——有助于多种角度理解概念.
　　——既有利于学生理解相关概念,又有助于发展学生的形象思维.
　　第三单元 分数
　　一、单元学习内容的前后联系
　　二、课时安排建议
　　教学内容
　　建议课时数
　　分数的再认识
　　6
　　分饼：真分数与假分数
　　分数与除法
　　找规律：分数大小不变的规律
　　1
　　找最大公因数
　　3
　　约分
　　去少年宫：公倍数与最小公倍数
　　3
　　分数的大小：大小比较、通分
　　三、单元编写特点与教学建议
　　1、在具体情境中进一步理解分数,体会分数的相对性
　　教材通过创设具体的问题情境,丰富学生对分数的认识,进一步理解分数,体会分数的相对性.分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同,它所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的.在教学中,对学生来说,不需要出现“分数相对性”这样的专门术语,只要学生能结合具体情境体会就可以了.为了进一步加深学生对分数的理解,教材安排了“拿铅笔”等多个情境活动,教学时,教师要联系这样的实际情境,引导学生借助直观展开充分的交流.
　　在进一步认识分数的基础上,教材又安排真分数与假分数的认识,n在“分\饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义,真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义,要让学生自己说说真分数与假分数的特点.对于带分数的概念教材用介绍的方法,与真分数、假分数分开处理,有利于学生理解假分数与带分数的关系,避免造成错觉.
　　2、在观察比较中发现分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法.
　　除法计算不能整除时,除得的商可以用分数来表示.理解分数与除法的关系,是表示除法结果的需要,也是假分数与带分数互化的基础.教材通过具体情境引出除法算式,并根据分数的意义表示出结果,然后引导学生比较几个算式,探索发现分数与除法的关系.根据分数与除法的关系,让学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式.在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法.因为带分数的计算在学生的后继学习和生活实践中应用不是很多,所以学生只要能理解互化的方法并会正确进行互化即可,在速度及熟练程度上不要作过高要求.
　　3、经历知识的形成过程,探索分数大小不变的规律
　　分数大小不变的规律是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则计算的重要基础,因此,理解分数大小不变规律显得尤为重要.而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系,是学习这部分内容的基础.
　　探索分数大小不变的规律,关键是让学生在活动中主动地观察和发现,在讨论交流的基础上归纳规律.教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数,分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折纸活动中找到与3/4相等的分数”,通过两个活动使学生初步体验分数的大小关系,为观察、发现分数大小不变的规律提供丰富的学习材料.然后,引导学生观察这两组相等的分数,寻找分子、分母的变化规律,并展开充分的交流,在此基础上,归纳分数大小不变的规律.教材最后归纳呈现了规律,而没有给出“分数的基本性质”这样的“术语”,主要是让学生理解并直接记住规律的具体内容,而不是去记忆专门的“术语”.
　　4、在探索活动中理解公因数与公倍数的含义,掌握约分与通分的方法
　　本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合.在分数单元学习约分、通分前,安排学习公因数和公倍数等知识,这样有利于学生感受数学知识之间的联系.同时,根据课程标准要求,本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制,如求最大公因数是两个数限制在100以内、,求最小公倍数是两个数限制在10以内等.为了帮助学生体会“公倍数”的实际意义,教材还安排了“去少年宫”等实际情境,引导学生在解决实际问题的过程中,理解和体会“公倍数”的实际意义.在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上,学习约分和通分.
　　案例片断与讨论：分数的再认识
　　案例片断：
　　请两位同学分别从一盒铅笔中拿出全部铅笔的1/2 ,结果两位学生拿的铅笔不一样多,一位学生拿出的是4支,另一位学生拿出的是3支.
　　师：你发现了什么现象,你能提出什么问题吗?
　　生：他们拿出的支数不一样多,一个是3支,一个是4支,这是为什么呢?
　　师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2 ,拿出的铅笔支数却不一样多,这是为什么呢?请想一想,然后小组交流.
　　师：现在请台上的两位同学把所有的铅笔都拿出来,告诉大家你的这盒铅笔的总支数是多少支?
　　生1：我这个盒子里全部的铅笔是8支,全部铅笔的1/2是4支.
　　生2：我这个盒子里全部的铅笔是6支,全部铅笔的1/2是3支.
　　师小结：真的是总支数不一样多,一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成两份,其中的一份就是1/2 .但由于分数所对应的整体不同,所以表示的具体数量也不一样多.
　　案例讨论：
　　1、在教学中,通过取1/2铅笔的活动,对学生理解分数有什么价值?
　　2、除了教材提供的情境,你还可以利用哪些情境帮助学生理解分数的相对性?
　　第四单元 分数加减法
　　一、单元学习内容的前后联系 　　新世纪（版）数学教材分析
　　(五年级上册)
　　新世纪（版）小学数学教材编写组
　　本册教材是根据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和要求编写的,体现了新世纪（版）《义务教育课程标准实验教科书·数学》第二学段教材编写的指导思想、基本框架和呈现形式.为使老师们能熟悉、用好本册教材,下面结合教学内容,作一些具体分析和说明.
　　第一部分 本册教材的整体介绍
　　一、主要教学目标
　　一数与代数
　　1、第一单元“倍数与因数”
　　结合具体情境,经历探索数的有关特征的活动,认识自然数,认识倍数和因数,能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数,知道质数、合数；经历2、3、5的倍数特征的探索过程,知道2、3、5的倍数的特征,知道奇数和偶数；能根据解决问题的需要,收集有用的信息,进行归纳、类比与猜测,发展初步的合情推理能力；在探索数的特征的过程中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性.
　　2、第三单元“分数”
　　进一步理解分数的意义,能正确用分数描述图形或简单的生活现象；认识真分数、假分数与带分数,理解分数与除法的关系,会进行分数的大小比较；能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数,会正确进行约分和通分；初步了解分数在实际生活中的应用,能运用分数知识解决一些简单的实际问题.
　　3、第四单元“分数加减法”
　　理解异分母分数加减法的算理,并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序,并能正确计算；能把分数化成有限小数,也能把有限小数化成分数；能结合实际情境,解决简单分数加减法的实际问题.
　　二空间与图形
　　1、第二单元“图形的面积（一）”
　　知道比较面积大小方法的多样性；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程,并能运用计算的方法解决生活中一些简单的问题；在探索图形面积的计算方法中,获得探索问题成功的体验.
　　2、第五单元“图形的面积（二）”
　　在探索活动中,认识组合图形,并会运用不同的方法计算组合图形的面积；能正确运用计算组合图形面积的方法,解决相应的实际问题；能估计不规则图形的面积大小,并能用不同方法计算面积.
　　三统计与概率
　　第六单元“可能性的大小”
　　用分数表示可能性的大小；能按指定可能性的大小,设计相关的方案,在活动过程中,体验获得设计方案成功的愉悦.
　　四综合应用
　　本册教材安排了“数学与交通”、 “尝试与猜测” “数学与生活”三个综合应用内容,通过活动,使学生树立运用数学知识解决实际问题的信心,积累解决简单实际问题的经验和方法,感受数学知识间的相互联系,并能进一步认识数学在实践中的作用.
　　二、本册教材编写的意图
　　根据数学课程标准第二学段的具体内容目标,本册教材在继承前面八册教材的编写特点的基础上,又研究了国内外大量的小学五年级数学教材,汲取了各种教材改革的成功经验,同时,充分考虑到我国义务教育的普及性、基础性和发展性的特点,力求形成以下几个编写特点:
　　1.提供具有丰富现实背景的题材,体会数学与生活的密切联系.
　　2.重视多种操作活动的安排,关注知识、方法的形成过程, 进一步发展学生的数感、符号感、空间观念和统计意识.
　　3.引导学生经历数学探索的全过程,发展学生解决问题的能力.
　　4.重视通过“综合运用”,发展学生分析问题解决问题能力.
　　5.注重引导学生通过对所学内容的总结与反思,学会条理化和系统化.
　　第二部分 各单元内容介绍与教学建议
　　数与代数领域
　　核心目标是结合生活情境,发展学生的数感.
　　第一单元 倍数与因数
　　一、单元学习内容的前后联系
　　二、课时安排建议
　　教学内容
　　建议课时数
　　数的世界：倍数与因数
　　4
　　探索活动（一）：2,5的倍数的特征
　　探索活动（二）：3的倍数的特征
　　找因数
　　3
　　找质数
　　专题活动：数的奇偶性
　　2
　　三、单元教材的编写特点与教学建议
　　1、利用乘法引导学生认识倍数和因数
　　教材在揭示倍数和因数的概念时,没有象原来的教材那样,先揭示整除的概念,再利用整除认识倍数和因数.而是让学生根据现实情境列出乘法算式,利用乘法认识倍数和因数,体会倍数和因数是相互依存的.在找一个数的倍数时,也是让学生运用乘除法的知识,探索找一个数的倍数的方法.在找倍数时,要注意引导学生有序思考,并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的.同时要向学生说明：在研究倍数和因数时,范围限制为不是零的自然数.
　　2、分散编排,减少术语,适当降低学习的难度
　　本册教材充分考虑到学生的认知特点和数学课程标准的要求,对学习的内容进行重新研究与整合,以体现数学学习内容之间的联系.“倍数和因数”知识内容多,概念多,安排在一个单元里学习学生接受比较困难,所以教材采用分段学习的安排.本单元先学习倍数、因数、2、3和5的倍数的特征以及找质数、合数等知识.在第三单元中,将结合分数的约分、通分前,再学习公因数和公倍数等知识.这样安排将有利于学生感受数学知识之间的联系,体会前后知识学习的必要性.
　　同时,根据课程标准具体内容目标的要求,本册教材在具体内容的安排上,适当降低了知识的难度.如找倍数和找因数都在100以内.又如与原来教材的内容相比,减少了一些数学术语,以减少学习过程中的死记硬背现象,减轻学生的记忆负担.如教材没有呈现整除、互质数、质因数、分解质因数等概念.
　　3、注重引导学生在数学活动中探索数的特征
　　在认识3的倍数的特征时,经过了鼓励学生猜想并尝试,观察3的倍数的特征,引导学生发现、归纳、验证规律的过程,引导学生在数学活动中探索数的特征.也可通过直观学具的操作,认识3的倍数的特征.教材非常强调学生的数学学习活动,倡导多样化的学习方式,组织学生在活动中探索、发现数的特征.如在探索2、5和3的倍数的特征时,都是先让学生在100以内数的表格中圈出2、5或3的倍数,再通过分析、归纳、猜想、验证等方法发现它们的倍数的特征；又如在学习“找因数”、“找质数”时,都是先组织学生开展拼小正方形的活动,逐步发现规律,这与原有教材相比应该说是一个明显的变化.
　　4.通过数形结合,理解质数与合数
　　教学时,可组织开展“拼小正方形”的活动,边拼边写,写出拼成的长方形数和小正方形个数的因数.在此基础上,引导学生观察并提出问题: “几个正方形拼在一起,有的只能拼成一种长方形,有的能拼成两种或两种以上的长方形.这是什么原因呢? ”随后,组织学生观察、比较、分析,逐步发现特征.并把这几个自然数分类,在分类中认识质数与合数,再通过“筛法”寻找百以内的质数.
　　5、在活动中,了解数的奇偶性
　　教材提供了多个数学活动题材,教师要注意引导学生通过数学活动或游戏探索发现规律的策略,运用数的奇偶性解决问题,并探索加法中奇偶性的变化规律.
　　案例片断与讨论：找质数
　　案例片断：
　　1、组织学生开展拼长方形的活动,边拼边记录.
　　2、引导学生观察并提出问题：几个正方形拼在一起,有的只能拼成一种长方形,有的可以拼成两种或两种以上的长方形,这是什么原因呢?
　　3、把这几个自然数分类,揭示质数和合数的意义.
　　案例讨论：
　　为理解质数与合数,教学中开展了拼小正方形的活动,并列表观察,你认为这样做对概念的理解有什么帮助?
　　——体现了“数形结合”的思想,沟通数的特征与图形直观的联系.
　　——便于引导学生观察、操作、归纳.
　　——有助于多种角度理解概念.
　　——既有利于学生理解相关概念,又有助于发展学生的形象思维.
　　第三单元 分数
　　一、单元学习内容的前后联系
　　二、课时安排建议
　　教学内容
　　建议课时数
　　分数的再认识
　　6
　　分饼：真分数与假分数
　　分数与除法
　　找规律：分数大小不变的规律
　　1
　　找最大公因数
　　3
　　约分
　　去少年宫：公倍数与最小公倍数
　　3
　　分数的大小：大小比较、通分
　　三、单元编写特点与教学建议
　　1、在具体情境中进一步理解分数,体会分数的相对性
　　教材通过创设具体的问题情境,丰富学生对分数的认识,进一步理解分数,体会分数的相对性.分数相对性就是结合具体情境使学生感受分数对应的“整体”不同,它所对应部分的大小或具体数量的多少是不一样的.在教学中,对学生来说,不需要出现“分数相对性”这样的专门术语,只要学生能结合具体情境体会就可以了.为了进一步加深学生对分数的理解,教材安排了“拿铅笔”等多个情境活动,教学时,教师要联系这样的实际情境,引导学生借助直观展开充分的交流.
　　在进一步认识分数的基础上,教材又安排真分数与假分数的认识,n在“分\饼”活动中具体体会真分数与假分数的产生过程及其实际含义,真分数与假分数的概念教材都只给出了描述性定义,要让学生自己说说真分数与假分数的特点.对于带分数的概念教材用介绍的方法,与真分数、假分数分开处理,有利于学生理解假分数与带分数的关系,避免造成错觉.
　　2、在观察比较中发现分数与除法的关系,探索假分数与带分数的互化方法.
　　除法计算不能整除时,除得的商可以用分数来表示.理解分数与除法的关系,是表示除法结果的需要,也是假分数与带分数互化的基础.教材通过具体情境引出除法算式,并根据分数的意义表示出结果,然后引导学生比较几个算式,探索发现分数与除法的关系.根据分数与除法的关系,让学生用分数表示两数相除的商或把分数表示成两数相除的形式.在此基础上引导学生探索假分数与带分数的互化方法.因为带分数的计算在学生的后继学习和生活实践中应用不是很多,所以学生只要能理解互化的方法并会正确进行互化即可,在速度及熟练程度上不要作过高要求.
　　3、经历知识的形成过程,探索分数大小不变的规律
　　分数大小不变的规律是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则计算的重要基础,因此,理解分数大小不变规律显得尤为重要.而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系,是学习这部分内容的基础.
　　探索分数大小不变的规律,关键是让学生在活动中主动地观察和发现,在讨论交流的基础上归纳规律.教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数,分别是“用分数表示图中的阴影部分”和“在折纸活动中找到与3/4相等的分数”,通过两个活动使学生初步体验分数的大小关系,为观察、发现分数大小不变的规律提供丰富的学习材料.然后,引导学生观察这两组相等的分数,寻找分子、分母的变化规律,并展开充分的交流,在此基础上,归纳分数大小不变的规律.教材最后归纳呈现了规律,而没有给出“分数的基本性质”这样的“术语”,主要是让学生理解并直接记住规律的具体内容,而不是去记忆专门的“术语”.
　　4、在探索活动中理解公因数与公倍数的含义,掌握约分与通分的方法
　　本册教材对公因数、公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合.在分数单元学习约分、通分前,安排学习公因数和公倍数等知识,这样有利于学生感受数学知识之间的联系.同时,根据课程标准要求,本册教材对知识掌握的要求进行了适当的限制,如求最大公因数是两个数限制在100以内、,求最小公倍数是两个数限制在10以内等.为了帮助学生体会“公倍数”的实际意义,教材还安排了“去少年宫”等实际情境,引导学生在解决实际问题的过程中,理解和体会“公倍数”的实际意义.在探索和掌握找公因数、找公倍数的方法的基础上,学习约分和通分.
　　案例片断与讨论：分数的再认识
　　案例片断：
　　请两位同学分别从一盒铅笔中拿出全部铅笔的1/2 ,结果两位学生拿的铅笔不一样多,一位学生拿出的是4支,另一位学生拿出的是3支.
　　师：你发现了什么现象,你能提出什么问题吗?
　　生：他们拿出的支数不一样多,一个是3支,一个是4支,这是为什么呢?
　　师：他们两人都是拿全部铅笔的1/2 ,拿出的铅笔支数却不一样多,这是为什么呢?请想一想,然后小组交流.
　　师：现在请台上的两位同学把所有的铅笔都拿出来,告诉大家你的这盒铅笔的总支数是多少支?
　　生1：我这个盒子里全部的铅笔是8支,全部铅笔的1/2是4支.
　　生2：我这个盒子里全部的铅笔是6支,全部铅笔的1/2是3支.
　　师小结：真的是总支数不一样多,一盒铅笔的1/2表示的都是把一盒铅笔平均分成两份,其中的一份就是1/2 .但由于分数所对应的整体不同,所以表示的具体数量也不一样多.
　　案例讨论：
　　1、在教学中,通过取1/2铅笔的活动,对学生理解分数有什么价值?
　　2、除了教材提供的情境,你还可以利用哪些情境帮助学生理解分数的相对性?
　　第四单元 分数加减法
　　一、单元学习内容的前后联系