有5人排在一起照相，其中男医生、女医生各1人，男教师、女教师各1人，1名男运动员，则同职业的人互不相邻，且女的必须相邻的站法种数为（　　）A. 16B. 24C. 28D. 64

2019-06-13

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有5人排在一起照相，其中男医生、女医生各1人，男教师、女教师各1人，1名男运动员，则同职业的人互不相邻，且女的必须相邻的站法种数为（　　）

A. 16

B. 24

C. 28

D. 64

优质解答

先把两名女性捆绑在一起看做一个复合运算，和另外的3名男性全排列，有A₂²A₄⁴=48种，
其中女医生和男医生相邻或女教师和男教师相邻的有4A₃³=24种，女医生和男医生相邻且女教师和男教师相邻2A₂²=4，
故同职业的人互不相邻，且女的必须相邻的站法种数为48-24+4=28，
故选：C．先把两名女性捆绑在一起看做一个复合运算，和另外的3名男性全排列，有A₂²A₄⁴=48种，
其中女医生和男医生相邻或女教师和男教师相邻的有4A₃³=24种，女医生和男医生相邻且女教师和男教师相邻2A₂²=4，
故同职业的人互不相邻，且女的必须相邻的站法种数为48-24+4=28，
故选：C．