一道初一数学题关于绝对值的 求解题方法.已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数位b,且| a+4|+[b-1]的平方=0,A B之间的距离记作|AB|,定义：|AB|=|a-b|.1.设点P在数轴上对应的数是X当|PA|-|PB|=2时,求X的值【并说明理由】2.若点P在A的左侧,M N分别是PA/PB的中点,当P在A的左侧移动时,下列两个结论：1.|PM|+|PN|的值不变；2.|PN|-|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断并求其值!
2019-04-13
一道初一数学题关于绝对值的 求解题方法.
已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数位b,且| a+4|+[b-1]的平方=0,A B之间的距离记作|AB|,定义：|AB|=|a-b|.
1.设点P在数轴上对应的数是X当|PA|-|PB|=2时,求X的值【并说明理由】
2.若点P在A的左侧,M N分别是PA/PB的中点,当P在A的左侧移动时,下列两个结论：1.|PM|+|PN|的值不变；2.|PN|-|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断并求其值!
优质解答
首先要判断P点的位置有三种情况：
①在A的左侧
②在B的右侧
③在AB之间
假设在A的左侧|PA|-|PB|=2可以转化为：（-x-（-4））-（1-x）=2
4-x-1+x=2
所以3=2故错误,因此P点不在A的左侧
假设在A的右侧|PA|-|PB|=2可以转化为：（ x-（-4））-（x-1）=2
X+4-x+1=2
所以5=2故错误,因此P点不在A的右侧
因此P点在AB之间
|PA|-|PB|=2可以转化为：（ x-（-4））-（1-x）=2
X+4-1+x=2
X=-0.5
P点在A的左侧|PM|+|PB|或|PN|-|pM|有一个是定值
①|PM|+|PB|=|PA|/2+|PB|=（-4-p）/2+1-p=-3-3/2p因此该式随着P的变化而变化
②|PN|-|PM|=|PA|/2-|PB|/2=（-4-p）/2-(1-p)/2=-5/2因此为定值
首先要判断P点的位置有三种情况：
①在A的左侧
②在B的右侧
③在AB之间
假设在A的左侧|PA|-|PB|=2可以转化为：（-x-（-4））-（1-x）=2
4-x-1+x=2
所以3=2故错误,因此P点不在A的左侧
假设在A的右侧|PA|-|PB|=2可以转化为：（ x-（-4））-（x-1）=2
X+4-x+1=2
所以5=2故错误,因此P点不在A的右侧
因此P点在AB之间
|PA|-|PB|=2可以转化为：（ x-（-4））-（1-x）=2
X+4-1+x=2
X=-0.5
P点在A的左侧|PM|+|PB|或|PN|-|pM|有一个是定值
①|PM|+|PB|=|PA|/2+|PB|=（-4-p）/2+1-p=-3-3/2p因此该式随着P的变化而变化
②|PN|-|PM|=|PA|/2-|PB|/2=（-4-p）/2-(1-p)/2=-5/2因此为定值