数学
一道数学题.在公务员资料看到的题两辆车从甲、乙两地相向出发,第一次在离甲地30千米处相遇,然后继续前进到达目的地后回头,第二次在离乙地24千米处相遇,问甲乙相距多少米?

2019-04-13

一道数学题.在公务员资料看到的题
两辆车从甲、乙两地相向出发,第一次在离甲地30千米处相遇,然后继续前进到达目的地后回头,第二次在离乙地24千米处相遇,问甲乙相距多少米?
优质解答
设整个两地距离为M千米,从乙地出发的车(以下简称车乙)第一次相遇时候走了N千米.

1,整个过程中,第一次相遇,两人共完成整个路程M千米,其中最初甲出发车(以下简称车甲)完成30米,车乙完成 N千米.
那么:M = 30+ N
2,两车相遇到后,各自到达对面,这过程两车均已经完成了整个两地距离M千米,总体完成2M千米.
之后,两车各自完成M千米后,再返回途中相遇,等于两车在此过程中再次共同完成一个两地距离M千米.其中车甲完成(M+24)千米,车乙完成(M+M-24=2M-24)千米
则,两车整个过程共同完成2M+M=3M千米.
3M / M = 3,那么整过程两车共同花费的时间是第一次两车相遇时间的3倍.那么有:
车甲:M+24 = 30 X 3
车乙:2M-24= N X 3
解此方程得:M=66 千米 N= 36千米

答:甲乙相距66千米
设整个两地距离为M千米,从乙地出发的车(以下简称车乙)第一次相遇时候走了N千米.

1,整个过程中,第一次相遇,两人共完成整个路程M千米,其中最初甲出发车(以下简称车甲)完成30米,车乙完成 N千米.
那么:M = 30+ N
2,两车相遇到后,各自到达对面,这过程两车均已经完成了整个两地距离M千米,总体完成2M千米.
之后,两车各自完成M千米后,再返回途中相遇,等于两车在此过程中再次共同完成一个两地距离M千米.其中车甲完成(M+24)千米,车乙完成(M+M-24=2M-24)千米
则,两车整个过程共同完成2M+M=3M千米.
3M / M = 3,那么整过程两车共同花费的时间是第一次两车相遇时间的3倍.那么有:
车甲:M+24 = 30 X 3
车乙:2M-24= N X 3
解此方程得:M=66 千米 N= 36千米

答:甲乙相距66千米
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