高中数学必修2 （圆的一般方程）章节的几个疑问我数学很差，现在放假了，也快高三了，在家自学着，但是遇到2个问题，希望懂的朋友详细解答一下，感激不尽。在课本122页里的例题4：求过三点O（0，0）.M(1,1).N(4,2)的圆的方程，并求出圆的半径和圆心的坐标例题的解是这样的，直接设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,然后代入三点坐标，得到一个方程组：F=0D+E+F+2=04D+2E+F+20=0请问这几个方程中，里面的2和20哪里来的，怎么决定的？还有式中的x^2+y^2表示什么?-----
2019-04-14
高中数学必修2 （圆的一般方程）章节的几个疑问
我数学很差，现在放假了，也快高三了，在家自学着，但是遇到2个问题，希望懂的朋友详细解答一下，感激不尽。
在课本122页里的例题4：
求过三点O（0，0）.M(1,1).N(4,2)的圆的方程，并求出圆的半径和圆心的坐标
例题的解是这样的，直接设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,然后代入三点坐标，得到一个方程组：
F=0
D+E+F+2=0
4D+2E+F+20=0
请问这几个方程中，里面的2和20哪里来的，怎么决定的？还有式中的x^2+y^2表示什么?
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第二问：
在123页的例题五，方程式（2x-4+1）^2+(2y-3)^2=4 怎么整理得到 （x-3/2）^2+(y-3/2)^2=1 的?
我这种方程式怎么都看不懂，就像我看不懂圆的一般方程是怎么推导过来的一样，希望能详细说明，最好能有个例题。
我要的是详细的讲解，授人以鱼不如授人以渔，给出了答案我这题虽然懂了，但以后遇到变形题呢。麻烦各位了。