精选问答
空间有一匀强电场，在电场中建立直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三点，点M的坐标（0，a，0），点N的坐标（a，0，0），点P的坐标（a，a2，a2）．已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，把一个电子从点P移到N电场力做功为（　　）A．22eVB．32eVC．14eVD．34eV

2019-06-26

空间有一匀强电场，在电场中建立直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三点，点M的坐标（0，a，0），点N的坐标（a，0，0），点P的坐标（a，
a
2
，
a
2
）．已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，把一个电子从点P移到N电场力做功为（　　）

A．
2
2
eV
B．
3
2
eV
C．
1
4
eV
D．
3
4
eV
优质解答
根据题意已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，故
UNM=E•
2
a=1V  ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解，设合场强为E，则-x和+y方向的分量分别为：
Ex=
2
2
E，Ey=
2
2
E ②
电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，设P在x0y平面上的投影为P′点，将一电子从P点经过P′移到N点，电场力沿z方向和x方向分量做功均为0，电场力y方向分量做功为qEy•
a
2
，故电场力做的总功为W=qEy•
a
2
=qE
2
4
a  ③；
由①②③式求得电场力做的总功为W=
1
4
eV
故选C． 根据题意已知电场方向平行于直线MN，点M的电势为0，点N的电势为1V，故
UNM=E•
2
a=1V  ①
将电场强度沿着-x方向和+y方向正交分解，设合场强为E，则-x和+y方向的分量分别为：
Ex=
2
2
E，Ey=
2
2
E ②
电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，设P在x0y平面上的投影为P′点，将一电子从P点经过P′移到N点，电场力沿z方向和x方向分量做功均为0，电场力y方向分量做功为qEy•
a
2
，故电场力做的总功为W=qEy•
a
2
=qE
2
4
a  ③；
由①②③式求得电场力做的总功为W=
1
4
eV
故选C．
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