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请问极限无界但不为无穷大量是什么意思?全书上的,说2/x+sin (1/x的平方)在x趋于零时的极限不存在,是无界,但不为无穷大量.怎么理解啊

2019-04-26

请问极限无界但不为无穷大量是什么意思?全书上的,说2/x+sin (1/x的平方)在x趋于零时的极限不存在,是无界,但不为无穷大量.怎么理解啊
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即x取趋于零的不同值,函数绝对值不能总取到大于M(M为一定值)的值;若极限为无穷的话,对于每次取x趋于零的值,当x小到一定程度,函数绝对值一定总是大于M。假设如果x=a,a为趋于零的一值,函数等于1,x=b,b同样为趋于零的另一值,函数等于无穷,则函数绝对值不能总大于所给的M;若当x=a,函数为无穷,同样x=b为无穷,对其他x趋于零取值为无穷,则,函数绝对值此时为正无穷,一定大于M,则极限(实际极限是不能为无穷)为无穷 即x取趋于零的不同值,函数绝对值不能总取到大于M(M为一定值)的值;若极限为无穷的话,对于每次取x趋于零的值,当x小到一定程度,函数绝对值一定总是大于M。假设如果x=a,a为趋于零的一值,函数等于1,x=b,b同样为趋于零的另一值,函数等于无穷,则函数绝对值不能总大于所给的M;若当x=a,函数为无穷,同样x=b为无穷,对其他x趋于零取值为无穷,则,函数绝对值此时为正无穷,一定大于M,则极限(实际极限是不能为无穷)为无穷
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