数学
（2010•上海二模）某校300名学生，会考化学得分范围是70-119（得分都是整数），为了了解该校这300名学生的会考化学成绩，从中抽查了一部分学生的化学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图．请你根据给出的图标解答：（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；（2）指出在这个问题中的总体和样本容量；（3）求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）

2019-04-20

（2010•上海二模）某校300名学生，会考化学得分范围是70-119（得分都是整数），为了了解该校这300名学生的会考化学成绩，从中抽查了一部分学生的化学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图．

请你根据给出的图标解答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据；
（2）指出在这个问题中的总体和样本容量；
（3）求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；
（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）
优质解答
（1）根据第一组的频数为15，频率为0.30，
所以这次被抽查的学生人数是50人，
第三组的频率为
18
50
=0.36，
分数在79.5～89.5之间的人数为50-15-10-18-3=4人，
频率为
4
50
=0.08，如图：

（2）总体是300名学生的中考化学成绩，样本容量为50；
（3）∵∠DOE=∠AOF，∠E=∠AFO=90°，DE=AF，
∴△DOE≌△AOF，
∴S梯形ABCD=S矩形ABGF+S矩形CDEG=0.08+0.36=0.44；
（4）本题有多个结论，例如，300名初中毕业年级学生化学分数在89.5～99.5的人数最多，约为108人；
或300名初中毕业年级学生化学分数在69.5～79.5的人数最少，约为18人． （1）根据第一组的频数为15，频率为0.30，
所以这次被抽查的学生人数是50人，
第三组的频率为
18
50
=0.36，
分数在79.5～89.5之间的人数为50-15-10-18-3=4人，
频率为
4
50
=0.08，如图：

（2）总体是300名学生的中考化学成绩，样本容量为50；
（3）∵∠DOE=∠AOF，∠E=∠AFO=90°，DE=AF，
∴△DOE≌△AOF，
∴S梯形ABCD=S矩形ABGF+S矩形CDEG=0.08+0.36=0.44；
（4）本题有多个结论，例如，300名初中毕业年级学生化学分数在89.5～99.5的人数最多，约为108人；
或300名初中毕业年级学生化学分数在69.5～79.5的人数最少，约为18人．
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