第一个10人小组的形成:
假设第一个10人小组的形成有X种方法,这10个人中哪个第一哪个第二哪个第三...,有10×9×8×...×3×2×1.
另外一方面,直接从30个人中,选10个人的方法有：
30×29×28×...×23×22×21 (种)
所以 X×(10×9×8×...×3×2×1) = 30×29×28×...×23×22×21
X = 30×29×28×...×23×22×21/(10×9×8×...×2×1)
= 30045015
同样的分析,从20人中产生10人的方法有：
Y = 20×19×...×12×11/(10×9×...×2×1)
= 184756
第三组的10个人,是没有选择余地的,只有一种可能.
这三组,哪个第一,哪个第二,哪个第三,有 3×2×1 = 6 种.
我们只是分成三组,并无要求他们三组有排列顺序,
所以,最后的答案是：
30045015×184756÷6 = 9.25×10¹¹
×××××××××××××××
补充:
第一个三人组,产生的方法是:
选第一个人有30种方法,第二个人有29种方法,第三个人又28种方法,
一共30×29×28 = 24360种
这里面是将A(选出的第一人人)、B(选出的第二人)、C(选出的第三人)的六种
排列都算进去了：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA.
只是选出三人,而不考虑这三人谁先谁后的的方法有：
24360/6 = 4060
第二个三人组有：27×26×25/6 = 2925种
第三个三人组有：24×23×22/6 = 2024种
第四个三人组有：21×20×19/6 = 1330种
第五个三人组有：18×17×16/6 = 816种
第六个三人组有：15×14×13/6 = 455种
第七个三人组有：12×11×10/6 = 220种
第八个三人组有：9×8×7/6 = 84种
第九个三人组有：6×5×4/6 = 20种
第十个三人组有：3×2×1/6 = 1种
总共有：
2925×2024×1330×816×455×220×84×20×1 = 1.08×10²¹
但是七种重复考虑的情况的倍数是：
10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 3628800
最后结果是：
1.08×10²¹/3628800 = 2.98×10¹⁴种. 第一个10人小组的形成:
假设第一个10人小组的形成有X种方法,这10个人中哪个第一哪个第二哪个第三...,有10×9×8×...×3×2×1.
另外一方面,直接从30个人中,选10个人的方法有：
30×29×28×...×23×22×21 (种)
所以 X×(10×9×8×...×3×2×1) = 30×29×28×...×23×22×21
X = 30×29×28×...×23×22×21/(10×9×8×...×2×1)
= 30045015
同样的分析,从20人中产生10人的方法有：
Y = 20×19×...×12×11/(10×9×...×2×1)
= 184756
第三组的10个人,是没有选择余地的,只有一种可能.
这三组,哪个第一,哪个第二,哪个第三,有 3×2×1 = 6 种.
我们只是分成三组,并无要求他们三组有排列顺序,
所以,最后的答案是：
30045015×184756÷6 = 9.25×10¹¹
×××××××××××××××
补充:
第一个三人组,产生的方法是:
选第一个人有30种方法,第二个人有29种方法,第三个人又28种方法,
一共30×29×28 = 24360种
这里面是将A(选出的第一人人)、B(选出的第二人)、C(选出的第三人)的六种
排列都算进去了：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA.
只是选出三人,而不考虑这三人谁先谁后的的方法有：
24360/6 = 4060
第二个三人组有：27×26×25/6 = 2925种
第三个三人组有：24×23×22/6 = 2024种
第四个三人组有：21×20×19/6 = 1330种
第五个三人组有：18×17×16/6 = 816种
第六个三人组有：15×14×13/6 = 455种
第七个三人组有：12×11×10/6 = 220种
第八个三人组有：9×8×7/6 = 84种
第九个三人组有：6×5×4/6 = 20种
第十个三人组有：3×2×1/6 = 1种
总共有：
2925×2024×1330×816×455×220×84×20×1 = 1.08×10²¹
但是七种重复考虑的情况的倍数是：
10×9×8×7×6×5×4×3×2×1 = 3628800
最后结果是：
1.08×10²¹/3628800 = 2.98×10¹⁴种.