区分偏微分符号dx ,Ux 和partial(U) / partial(x)这三个符号的区别partial就是把e翻转180°的那个符号,学数学物理方程总把这三个弄混了,主要是因为二阶偏微分方程的一般形式为A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0其特征方程为A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0,
2019-04-14
区分偏微分符号dx ,Ux 和partial(U) / partial(x)这三个符号的区别
partial就是把e翻转180°的那个符号,学数学物理方程总把这三个弄混了,主要是因为
二阶偏微分方程的一般形式为
A*Uxx+2*B*Uxy+C*Uyy+D*Ux+E*Uy+F*U=0
其特征方程为
A*(dy)^2-2*B*dx*dy+C*(dx)^2=0,
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dx表示x的微分,也就是x的微小的改变量.一般的,如果一个函数f只与一个变量x有关,则df/dx表示y的导数
如果一个函数U与两个变量x,y都有关,就用Ux 和partial（U）/ partial（x）表示U关于x的偏导数,也就是把U视为x的函数求导数,求的方法与一元函数时相同
你给出的方程里,Uxx表示U这个函数对x求两次导数,Uxy表示U先对y求导数再对x求导数
也就是说,Ux 和partial（U）/ partial（x）表示的意思是完全一样的
另外,dy应该称为全微分而不是偏微分
简单地说,“d”表示全微分,“partial”表示偏微分
dx表示x的微分,也就是x的微小的改变量.一般的,如果一个函数f只与一个变量x有关,则df/dx表示y的导数
如果一个函数U与两个变量x,y都有关,就用Ux 和partial（U）/ partial（x）表示U关于x的偏导数,也就是把U视为x的函数求导数,求的方法与一元函数时相同
你给出的方程里,Uxx表示U这个函数对x求两次导数,Uxy表示U先对y求导数再对x求导数
也就是说,Ux 和partial（U）/ partial（x）表示的意思是完全一样的
另外,dy应该称为全微分而不是偏微分
简单地说,“d”表示全微分,“partial”表示偏微分