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(2011•武昌区模拟)一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课,体育不在第一节上,数学不在第六、七节上,这天课表的不同排法种数为(  )A.A77-A55B.A42A55C.A51A61A55D.A66+A41A51A55

2019-06-24

(2011•武昌区模拟)一天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课,体育不在第一节上,数学不在第六、七节上,这天课表的不同排法种数为(  )

A.A77-A55
B.A42A55
C.A51A61A55
D.A66+A41A51A55
优质解答
∵一天七节课.体育不在第一节上,数学不在第六、七节上,
∴先排列数学,当数学在第一节时,体育和其他可就可以任意排列,共有A66
当数学不在第一节时,可以在2,3,4,5四个位置,体育可以选除去数学占去的一节和第一节之外的5节,
其他的在剩下的5个位置排列,共有A41A51A55
∴根据分类计数原理知共有A66+A41A51A55种结果,
故选D.
∵一天七节课.体育不在第一节上,数学不在第六、七节上,
∴先排列数学,当数学在第一节时,体育和其他可就可以任意排列,共有A66
当数学不在第一节时,可以在2,3,4,5四个位置,体育可以选除去数学占去的一节和第一节之外的5节,
其他的在剩下的5个位置排列,共有A41A51A55
∴根据分类计数原理知共有A66+A41A51A55种结果,
故选D.
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