如图所示，某研学小组用自制的投石机演练投石过程，石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂末端放在水平地面上；对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂末端转到离地面高度为h的竖直位置A时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置B与抛出位置A间的水平距离为x．不计空气阻力，重力加速度取g．求：（1）石块从抛出到落体的时间t；（2）石块被水平抛出时的速度大小v0；（3）石块刚落地时的速度大小v．

2019-06-01

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如图所示，某研学小组用自制的投石机演练投石过程，石块装在长臂末端的口袋中，开始时长臂末端放在水平地面上；对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂末端转到离地面高度为h的竖直位置A时立即停止转动，石块被水平抛出，石块落地位置B与抛出位置A间的水平距离为x．不计空气阻力，重力加速度取g．求：
作业帮

（1）石块从抛出到落体的时间t；
（2）石块被水平抛出时的速度大小v₀；
（3）石块刚落地时的速度大小v．

优质解答

（1）石块被抛出后做平抛运动，竖直方向有：
h=

1

2

gt2
得 t=

2h

g

（2）水平方向有　x=v₀t
解得 v₀=x

g

2h

（3）石块刚落地时的速度大小 v=

v

2

0

+

v

2

y

又 v_y=

2gh

解得 v=

gx2

2h

+2gh

答：（1）石块从抛出到落体的时间t是

2h

g

；
（2）石块被水平抛出时的速度大小v₀是x

g

2h

；
（3）石块刚落地时的速度大小v是

gx2

2h

+2gh

．（1）石块被抛出后做平抛运动，竖直方向有：
h=

1

2

gt2
得 t=

2h

g

（2）水平方向有　x=v₀t
解得 v₀=x

g

2h

（3）石块刚落地时的速度大小 v=

v

2

0

+

v

2

y

又 v_y=

2gh

解得 v=

gx2

2h

+2gh

答：（1）石块从抛出到落体的时间t是

2h

g

；
（2）石块被水平抛出时的速度大小v₀是x

g

2h

；
（3）石块刚落地时的速度大小v是

gx2

2h

+2gh

．