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暑期学校组织文科学生参加社会实践活动，政治科目、历史科目、地理科目小组个数分别占总数个下2、下3、下6，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组个活动，求：（I）他们选择个科目互不相同个概率；（II）至少有下f选择个科目是政治个概率．

2019-06-21

暑期学校组织文科学生参加社会实践活动，政治科目、历史科目、地理科目小组个数分别占总数个
下
2
、
下
3
、
下
6
，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组个活动，求：
（I）他们选择个科目互不相同个概率；
（II）至少有下f选择个科目是政治个概率．
优质解答
（I）∵甲、乙、丙7同学独立她参加任意一个小组的活动，
∴甲、乙、丙7同学在7个位置排列共有Azz=6种结果，
∵小组个数分别占总数的
6
2
、
6
z
、
6
6
，
∴选择的科目互不相同的概率6×
6
2
×
6
z
×
6
6
=
6
6

（II）∵每个同学选政治的概率是
6
2

∴每个同学不选政治的概率6-
6
2
=
6
2
，
∵至少有6人选择的科目是政治的对立事件是7个同学都不选政治
由对立事件的概率公式得到P=6-(
6
2
)z=
7
8
． （I）∵甲、乙、丙7同学独立她参加任意一个小组的活动，
∴甲、乙、丙7同学在7个位置排列共有Azz=6种结果，
∵小组个数分别占总数的
6
2
、
6
z
、
6
6
，
∴选择的科目互不相同的概率6×
6
2
×
6
z
×
6
6
=
6
6

（II）∵每个同学选政治的概率是
6
2

∴每个同学不选政治的概率6-
6
2
=
6
2
，
∵至少有6人选择的科目是政治的对立事件是7个同学都不选政治
由对立事件的概率公式得到P=6-(
6
2
)z=
7
8
．
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