数学题~~~~~~若抛物线y^2=4x上的一点A到x轴的距离为2根号2.则A到该抛物线焦点的距离为?写下详细解题步骤!
2019-04-13
数学题~~~~~~
若抛物线y^2=4x上的一点A到x轴的距离为2根号2.则A到该抛物线焦点的距离为?
写下详细解题步骤!
优质解答
由 y^2=4x 可知抛物线的焦点坐标为 F(1,0).
因为A到x轴的距离是 2根号2,即纵坐标的绝对值为 2根号2.
所以 A 的横坐标为 (2根号2)^2/4=2,即A点坐标为
A(2,2根号2) 或者 A(2,-2根号2).
但无论哪种情况,由距离公式,都有 |AF|=根号[(2-1)^2+(2根号2)^2]=3.
即A到抛物线焦点的距离为3.
由 y^2=4x 可知抛物线的焦点坐标为 F(1,0).
因为A到x轴的距离是 2根号2,即纵坐标的绝对值为 2根号2.
所以 A 的横坐标为 (2根号2)^2/4=2,即A点坐标为
A(2,2根号2) 或者 A(2,-2根号2).
但无论哪种情况,由距离公式,都有 |AF|=根号[(2-1)^2+(2根号2)^2]=3.
即A到抛物线焦点的距离为3.