一个等边三角形,它的边长是100,三角形中有15个圆,其中每个圆的半径相等,圆与相邻圆以及相邻直线都相切.求：圆的半径及其中一个夹角内 圆的圆心位置?这个是图片，请看下！那我换个问题问，怎样画出那15个小圆？
2019-04-27
一个等边三角形,它的边长是100,三角形中有15个圆,其中每个圆的半径相等,圆与相邻圆以及相邻直线都相切.
求：圆的半径及其中一个夹角内 圆的圆心位置?
这个是图片，请看下！
那我换个问题问，怎样画出那15个小圆？
优质解答
由题得,三角形每条边上有6个一样大的圆相切,而且3个顶点的圆重合.
设半径为X,将底边上的6个圆的圆心连起来,并与三角形交于左,右边的2点C和B,
设最右边的圆心为A,求出AB的长度为(2*根号3*X)/3,
所以BC=10X+(4*根号3)*X/3
作AD垂直于三角形底边,三角形右底角的点为F,求出DF=(根号3*X)/3
所以100/3-(2*根号3*X)/3=10X+(4*根号3*X)/3
解得X=50/3*根号3+15
圆心位置在角平分线上
要对的话多给点分啊,累死我了
由题得,三角形每条边上有6个一样大的圆相切,而且3个顶点的圆重合.
设半径为X,将底边上的6个圆的圆心连起来,并与三角形交于左,右边的2点C和B,
设最右边的圆心为A,求出AB的长度为(2*根号3*X)/3,
所以BC=10X+(4*根号3)*X/3
作AD垂直于三角形底边,三角形右底角的点为F,求出DF=(根号3*X)/3
所以100/3-(2*根号3*X)/3=10X+(4*根号3*X)/3
解得X=50/3*根号3+15
圆心位置在角平分线上
要对的话多给点分啊,累死我了