某5名学生的数学和物理成绩如表：学科学生ABCDE数学成绩x8876736663物理成绩Y7868706460（1）画出表中数据的散点图；（2）求物理成绩Y对数学成绩x的回归直线方程；（结果保留到小数点后三位数字）（参考数据：5i=1xi=366，5i=1Yi=340，5i=1xiYi=25146，5i=1x2i=27174）

2019-05-28

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某5名学生的数学和物理成绩如表：

学科学生	A	B	C	D	E
数学成绩x	88	76	73	66	63
物理成绩Y	78	68	70	64	60

（1）画出表中数据的散点图；
（2）求物理成绩Y对数学成绩x的回归直线方程；（结果保留到小数点后三位数字）
（参考数据：

5

i=1

xi=366，

5

i=1

Yi=340，

5

i=1

xiYi=25146，

5

i=1

x

2

i

=27174）

优质解答

（1）散点图如下图所示：
作业帮

（2）∵

5

i=1

xi=366，

5

i=1

Yi=340，

5

i=1

xiYi=25146，

5

i=1

x

2

i

=27174
∴

∧

b

=

25146-5×

366

5

×

340

5

27174-5×(

366

5

)2

≈0.67
∴

∧

a

=68-0.67×

366

5

=19．
∴y对x的线性回归方程是

∧

y

=0.67x+19．（1）散点图如下图所示：
作业帮

（2）∵

5

i=1

xi=366，

5

i=1

Yi=340，

5

i=1

xiYi=25146，

5

i=1

x

2

i

=27174
∴

∧

b

=

25146-5×

366

5

×

340

5

27174-5×(

366

5

)2

≈0.67
∴

∧

a

=68-0.67×

366

5

=19．
∴y对x的线性回归方程是

∧

y

=0.67x+19．