求高手解一道高中数学题1过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(xo,yo)作圆的两条切线,切点分别为A、B,证明直线AB的方程为xox+yoy=r^2
2019-04-13
求高手解一道高中数学题1
过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(xo,yo)作圆的两条切线,切点分别为A、B,证明直线AB的方程为xox+yoy=r^2
优质解答
1,首先AB垂直PO
所以Kpo=y0/x0
Kab=-x0/y0
这个对于方程xox+yoy=r^2成立
然后看PO和AB焦点Q
OQ*OP=r2
Q的坐标就是（r^2x0/(x0^2+y0^2),r^2y0/(x0^2+y0^2))
代入xox+yoy=r^2也显然成立
所以一个点和一个斜率确定一条直线
所以确认AB的方程就是xox+yoy=r^2
1,首先AB垂直PO
所以Kpo=y0/x0
Kab=-x0/y0
这个对于方程xox+yoy=r^2成立
然后看PO和AB焦点Q
OQ*OP=r2
Q的坐标就是（r^2x0/(x0^2+y0^2),r^2y0/(x0^2+y0^2))
代入xox+yoy=r^2也显然成立
所以一个点和一个斜率确定一条直线
所以确认AB的方程就是xox+yoy=r^2