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初二几何全等三角形检测
姓名：
一、填空题：
1、在△ABC中,若AC＞BC＞AB,且△DEF≌△ABC,则△DEF三边的关系为＿＿＿＜＿＿＿＜＿＿＿.
2、如图1,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌＿＿＿,△ABC是＿＿＿三角形.
3、如图2,若AB＝DE,BE＝CF,要证△ABF≌△DEC,需补充条件＿＿＿＿或＿＿＿＿.
4、如图3,已知AB‖CD,AD‖BC,E、F是BD上两点,且BF＝DE,则图中共有＿＿＿对全等三角形,它们分别是＿＿＿＿＿.
5、如图4,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB‖DC,AD‖BC,则图中有＿＿＿对全等三角形.
6、如图5,已知AB＝DC,AD＝BC,E、F在DB上两点且BF＝DE,若∠AEB＝120°,∠ADB＝30°,则∠BCF＝＿＿＿＿.
7、如图6,AE＝AF,AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24°,则∠BOC＝＿＿＿＿.
8、在等腰△ABC中,AB＝AC＝14cm,E为AB中点,DE⊥AB于E,交AC于D,若△BDC的周长为24cm,则底边BC＝＿＿＿＿.
9、若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是＿＿＿＿＿＿,从而AD＝A′D′,这说明全等三角形＿＿＿＿相等.
10、在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A、∠B的平分线相交于O,则∠AOB＝＿＿＿＿.
二、选择题：
11、如图7,△ABC≌△BAD,A和B、C和D分别是对应顶点,若AB＝6cm,AC＝4cm,BC＝5cm,则AD的长为（ ）
A、4cm B、5cm C、6cm D、以上都不对
12、下列说法正确的是（ ）
A、周长相等的两个三角形全等
B、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C、面积相等的两个三角形全等
D、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
13、在△ABC中,∠B＝∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A、∠A B、∠B C、∠C D、∠B或∠C
14、下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A、AB＝DE,BC＝ED,∠A＝∠D
B、∠A＝∠D,∠C＝∠F,AC＝EF
C、∠B＝∠E,∠A＝∠D,AC＝EF
D、∠B＝∠E,∠A＝∠D,AB＝DE
15、AD是△ABC中BC边上的中线,若AB＝4,AC＝6,则AD的取值范围是（ ）
A、AD＞1 B、AD＜5 C、1＜AD＜5 D、2＜AD＜10
16、下列命题错误的是（ ）
A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
B、一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C、有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等
D、有两条边对应相等的两个直角三角形全等
17、如图8、△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于D,CD⊥AB于E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
三、解答题与证明题：
18、如图,已知AB‖DC,且AB＝CD,BF＝DE,
求证：AE‖CF,AF‖CE
19、如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC＝BE,AE＝BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.
20、如图,已知AB＝DC,AC＝DB,BE＝CE
求证：AE＝DE
21、已知如图,E、F在BD上,且AB＝CD,BF＝DE,AE＝CF
求证：AC与BD互相平分
22、如图,∠ABC＝90°,AB＝BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F
求证：EF＝CF－AE
参考答案：
1、DF,EF,DE；2、△ACD,等腰；3、∠B＝∠DEC,AB‖DE；4、三,△ABE≌△CDF,△ADE≌△CBF,△ABD≌△CDB；5、4；6、90°；7、108°；8、10cm；9、AAS,对应边上的高；10、135°.
11、B；12、D；13、A；14、D；15、C；16、D；17、D；
18、∵AB‖DC ∴∠ABE＝∠CDF,又DE＝BF,∴DE＋EF＝BF＋EF,即BE＝DF；
又AB＝CD,∴△ABE≌△CDF,∴AE＝CF,∠AEB＝∠CFD,
∴AE‖CF,再通过证△AEF≌△CFE
得∠AFE＝∠CEF,∴AF‖CE
19、猜想：CE＝ED,CE⊥ED,先证△ACE≌△BED
得CE＝ED,∠C＝∠DEB,而∠C＋∠AEC＝90°
∴∠AEC＋∠DEB＝90°
即CE⊥ED
20、先证△ABC≌△DCB
得∠ABC＝∠DCB
再证△ABE≌△DCE,得AE＝DE
21、由BF＝DF,得BE＝DF
∴△ABE≌△CDF,∴∠B＝∠D
再证△AOB≌△COD,得OA＝OC,OB＝OD
即AC、BD互相平分
22、证△ABE≌△BCF,得BE＝CF,AE＝BF,
∴EF＝BE－BF＝CF－AE
初二几何全等三角形检测
姓名：
一、填空题：
1、在△ABC中,若AC＞BC＞AB,且△DEF≌△ABC,则△DEF三边的关系为＿＿＿＜＿＿＿＜＿＿＿.
2、如图1,AD⊥BC,D为BC的中点,则△ABD≌＿＿＿,△ABC是＿＿＿三角形.
3、如图2,若AB＝DE,BE＝CF,要证△ABF≌△DEC,需补充条件＿＿＿＿或＿＿＿＿.
4、如图3,已知AB‖CD,AD‖BC,E、F是BD上两点,且BF＝DE,则图中共有＿＿＿对全等三角形,它们分别是＿＿＿＿＿.
5、如图4,四边形ABCD的对角线相交于O点,且有AB‖DC,AD‖BC,则图中有＿＿＿对全等三角形.
6、如图5,已知AB＝DC,AD＝BC,E、F在DB上两点且BF＝DE,若∠AEB＝120°,∠ADB＝30°,则∠BCF＝＿＿＿＿.
7、如图6,AE＝AF,AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24°,则∠BOC＝＿＿＿＿.
8、在等腰△ABC中,AB＝AC＝14cm,E为AB中点,DE⊥AB于E,交AC于D,若△BDC的周长为24cm,则底边BC＝＿＿＿＿.
9、若△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高,则△ABD≌△A′B′D′,理由是＿＿＿＿＿＿,从而AD＝A′D′,这说明全等三角形＿＿＿＿相等.
10、在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A、∠B的平分线相交于O,则∠AOB＝＿＿＿＿.
二、选择题：
11、如图7,△ABC≌△BAD,A和B、C和D分别是对应顶点,若AB＝6cm,AC＝4cm,BC＝5cm,则AD的长为（ ）
A、4cm B、5cm C、6cm D、以上都不对
12、下列说法正确的是（ ）
A、周长相等的两个三角形全等
B、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
C、面积相等的两个三角形全等
D、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
13、在△ABC中,∠B＝∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（ ）
A、∠A B、∠B C、∠C D、∠B或∠C
14、下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A、AB＝DE,BC＝ED,∠A＝∠D
B、∠A＝∠D,∠C＝∠F,AC＝EF
C、∠B＝∠E,∠A＝∠D,AC＝EF
D、∠B＝∠E,∠A＝∠D,AB＝DE
15、AD是△ABC中BC边上的中线,若AB＝4,AC＝6,则AD的取值范围是（ ）
A、AD＞1 B、AD＜5 C、1＜AD＜5 D、2＜AD＜10
16、下列命题错误的是（ ）
A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
B、一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C、有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等
D、有两条边对应相等的两个直角三角形全等
17、如图8、△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于D,CD⊥AB于E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC于F,则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
三、解答题与证明题：
18、如图,已知AB‖DC,且AB＝CD,BF＝DE,
求证：AE‖CF,AF‖CE
19、如图,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC＝BE,AE＝BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.
20、如图,已知AB＝DC,AC＝DB,BE＝CE
求证：AE＝DE
21、已知如图,E、F在BD上,且AB＝CD,BF＝DE,AE＝CF
求证：AC与BD互相平分
22、如图,∠ABC＝90°,AB＝BC,D为AC上一点,分别过A、C作BD的垂线,垂足分别为E、F
求证：EF＝CF－AE
参考答案：
1、DF,EF,DE；2、△ACD,等腰；3、∠B＝∠DEC,AB‖DE；4、三,△ABE≌△CDF,△ADE≌△CBF,△ABD≌△CDB；5、4；6、90°；7、108°；8、10cm；9、AAS,对应边上的高；10、135°.
11、B；12、D；13、A；14、D；15、C；16、D；17、D；
18、∵AB‖DC ∴∠ABE＝∠CDF,又DE＝BF,∴DE＋EF＝BF＋EF,即BE＝DF；
又AB＝CD,∴△ABE≌△CDF,∴AE＝CF,∠AEB＝∠CFD,
∴AE‖CF,再通过证△AEF≌△CFE
得∠AFE＝∠CEF,∴AF‖CE
19、猜想：CE＝ED,CE⊥ED,先证△ACE≌△BED
得CE＝ED,∠C＝∠DEB,而∠C＋∠AEC＝90°
∴∠AEC＋∠DEB＝90°
即CE⊥ED
20、先证△ABC≌△DCB
得∠ABC＝∠DCB
再证△ABE≌△DCE,得AE＝DE
21、由BF＝DF,得BE＝DF
∴△ABE≌△CDF,∴∠B＝∠D
再证△AOB≌△COD,得OA＝OC,OB＝OD
即AC、BD互相平分
22、证△ABE≌△BCF,得BE＝CF,AE＝BF,
∴EF＝BE－BF＝CF－AE