秦九韶，中国古代数学家，对中国数学乃至世界数学的发展做出了杰出贡献．世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则．美国著名科学史家萨顿（G•Sarton，1884-1956）说过，秦九韶是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一“．他所创立的秦九韶算法，直到今天，仍是多项式求值比较先进的算法．尤其是他本人做梦都没想到的是可以用计算机算法编写程序，减少CPU运算时间．请你解决下面一题：已知一个5次多项式为f（x）=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+
2020-01-04
秦九韶，中国古代数学家，对中国数学乃至世界数学的发展做出了杰出贡献．世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则．美国著名科学史家萨顿（G•Sarton，1884-1956）说过，秦九韶是“他那个民族，他那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一“．他所创立的秦九韶算法，直到今天，仍是多项式求值比较先进的算法．尤其是他本人做梦都没想到的是可以用计算机算法编写程序，减少CPU运算时间．请你解决下面一题：已知一个5次多项式为f（x）=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x+0.8，用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值为___．
优质解答
由秦九韶算法计算多项式f（x）=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x+0.8
=（（（（4x+2）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x+0.8，
当x=5时，f（x）=14131.8．
故答案为14131.8．
由秦九韶算法计算多项式f（x）=4x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x+0.8
=（（（（4x+2）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x+0.8，
当x=5时，f（x）=14131.8．
故答案为14131.8．