可得
F
=
F
N
,
F
f
=
G
（
3
）
A
撤去
F
1
后,木块仍静止,则此时木块仍处于平衡状态,故木块受的合力为
0
．
【例
2
】氢气球重
10
N
,空气对它的浮力为
16
N
,用绳拴住,由于受水平风力作用,
绳子与竖直方向成
30
°角,则绳子的拉力大小是
__________
,水
平风力的大小是
________.

解析：气球受到四个力的作用：重力
G
、浮力
F
1
、水平风力
F
2
和绳的拉力
F
3
,如图所示由平衡条件可得
F
1
=
G
+
F
3
cos30
°
F
2
=
F
3
sin30
°
解得
F
3
=
3
4
30
cos
1



G
F
N
F
1
=2
3
N

答案：
4
3
N
2
3
N
三、综合应用举例
1
．静平衡问题的分析方法
【例
3
】
(2003
年理综
)
如图甲所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,
O
点为其
球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为
m
1
和
m
2
的小球,当它们处于平衡状态时,质量为
m
1
的小球与
O
点的连线与水平线的夹角为
α
=60
°.两小球的质量比
1
2
m
m
为
第
3
页（共
5
页）
A
．
3
3
B
．
3
2
C
．
2
3
D
．
2
2
点评：
此题设计巧妙,
考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力,
要求考生对
于给出的具体事例,选择小球
m
1
为对象,分析它处于平衡状态,再用几何图形处理问题,
从而得出结论.
解析：小球受重力
m
1
g
、绳拉力
F
2
=
m
2
g
和支持力
F
1
的作用而平衡.如图乙所示,由平
衡条件得,
F
1
=
F
2
,
g
m
F
1
2
30
cos
2


,得
3
3
1
2

m
m
.故选项
A
正确.
2
．动态平衡类问题的分析方法
【例
4
】
重
G
的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间.若挡板逆时针缓慢转到水
平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小
F
1
、
F
2
各如何变化?
由于挡板是缓慢转动的,
可以认为每个时刻小
球都处于静止状态,
因此所受合力为零.
应用三角形定
则,
G
、
F
1
、
F
2
三个矢量应组成封闭三角形,其中
G
的
大小、方向始终保持不变；
F
1
的方向不变；
F
2
的起点
在
G
的终点处,而终点必须在
F
1
所在的直线上,由作
图可知,挡板逆时针转动
90
F
2
矢量也逆时针
转动
90
°,因此
F
1
逐渐变小,
F
2
先变小后变大.
（当
F
2
⊥
F
1
,即挡板与斜面垂直时,
F
2
最
小）
点评：
力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法.
这种方法的优点是形象直观.
【例
5
】
如图
7
所示整个装置静止时,
绳与竖直方向的夹角为
30
º.
AB
连线与
OB
垂直.
若使带电小球 可得
F
=
F
N
,
F
f
=
G
（
3
）
A
撤去
F
1
后,木块仍静止,则此时木块仍处于平衡状态,故木块受的合力为
0
．
【例
2
】氢气球重
10
N
,空气对它的浮力为
16
N
,用绳拴住,由于受水平风力作用,
绳子与竖直方向成
30
°角,则绳子的拉力大小是
__________
,水
平风力的大小是
________.

解析：气球受到四个力的作用：重力
G
、浮力
F
1
、水平风力
F
2
和绳的拉力
F
3
,如图所示由平衡条件可得
F
1
=
G
+
F
3
cos30
°
F
2
=
F
3
sin30
°
解得
F
3
=
3
4
30
cos
1



G
F
N
F
1
=2
3
N

答案：
4
3
N
2
3
N
三、综合应用举例
1
．静平衡问题的分析方法
【例
3
】
(2003
年理综
)
如图甲所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,
O
点为其
球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为
m
1
和
m
2
的小球,当它们处于平衡状态时,质量为
m
1
的小球与
O
点的连线与水平线的夹角为
α
=60
°.两小球的质量比
1
2
m
m
为
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C
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2
点评：
此题设计巧妙,
考查分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力,
要求考生对
于给出的具体事例,选择小球
m
1
为对象,分析它处于平衡状态,再用几何图形处理问题,
从而得出结论.
解析：小球受重力
m
1
g
、绳拉力
F
2
=
m
2
g
和支持力
F
1
的作用而平衡.如图乙所示,由平
衡条件得,
F
1
=
F
2
,
g
m
F
1
2
30
cos
2


,得
3
3
1
2

m
m
.故选项
A
正确.
2
．动态平衡类问题的分析方法
【例
4
】
重
G
的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间.若挡板逆时针缓慢转到水
平位置,在该过程中,斜面和挡板对小球的弹力的大小
F
1
、
F
2
各如何变化?
由于挡板是缓慢转动的,
可以认为每个时刻小
球都处于静止状态,
因此所受合力为零.
应用三角形定
则,
G
、
F
1
、
F
2
三个矢量应组成封闭三角形,其中
G
的
大小、方向始终保持不变；
F
1
的方向不变；
F
2
的起点
在
G
的终点处,而终点必须在
F
1
所在的直线上,由作
图可知,挡板逆时针转动
90
F
2
矢量也逆时针
转动
90
°,因此
F
1
逐渐变小,
F
2
先变小后变大.
（当
F
2
⊥
F
1
,即挡板与斜面垂直时,
F
2
最
小）
点评：
力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法.
这种方法的优点是形象直观.
【例
5
】
如图
7
所示整个装置静止时,
绳与竖直方向的夹角为
30
º.
AB
连线与
OB
垂直.
若使带电小球