人教七下期末复习优秀习题
7．将点P（－5,3）沿x轴的正方向平移3个单位,再沿y轴的负方向平移6个单位后的坐标是_________．
8.若三角形的两条边长分别为2cm和3cm,且第三边的边长为奇数,则第三边长为 .
11、若 （用“>”“<”填空）
12、只用一种正多边形铺满地面,请你写出这样的一种正多边形__________________
13、已知 是二元一次方程 的一个解,则 _____________
14、若点 在 轴上,则
15、把一副三角板接如图方式放置,则
16、若方程组 的解为 ,则方程组 的解是 .
17、 中,
18、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余3件,若每人分5件,则每人都分到玩具,但有一个小朋友的玩具不足3件,则共有__________个小朋友.
19、已知点A（5, ）,直线AB平行于坐标轴,则直线AB与一、三象限角平分线的交点C的坐标为____________________
考位号
20、如图,小亮从A点出发前进10m,向右转150,再前进10m,又向右转150,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了___________m.
21、解方程组（共12分）
○1 ○2
22、（8分） 为何值时,代数式 的值比代数式 的值大?
23、（8分）解不等式组并把解集表示在数轴上
24、（10分）已知代数式 它的值都为5,当 时, 它的值为1
（1）求出a,b,c
（2）当 的值.
25、（10分）已知：关于 的方程组 （1）用m的代数式表示 （2）当m取何值时,这个方程组的解中, 大于1, 不小于 ?
26、（10分）○1在平面直角坐标系中画出顶点为A（－3,－1）,B（1,3）,
C（2,－2）的△ABC；
○2若将此三角形经过平移,使B的对应点B’坐标为（－1,0）,试画出平移后
的△A’B’C’.
○3△A’B’C’的面积是_______.
y












28、（12分）有一块直角三角尺DEF,放在△ABC上,如图,△DEF的两条直角边DE、DF分别经过B、C两点,在△ABC中,∠A=500
（1）求∠ABD+∠ACD
（2）如果把三角尺的直角顶点D放在△ABC的外部,两条直角边DE、DF仍过B、C两点,画出图形,并探究∠ABD与∠ACD有何数量关系?
24、如图,△AOB中,A,B两点的坐标分别为（2,5）,（6,2）.
①求△AOB的面积；（5分）
②如果把原来△AOB各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标增加3,所得三角形的
面积又是多少?（3分）

（第24题图）
17．（本题10分）解下列方程组.
（1） （2）
29、（8分）（1）先解一解下面的方程组：
○1 ；
○2 ； 发现解都是 ,
我们知道,方程和方程组的解系数决定的,认真观察,写出一个与上述方程组同解的方程组：
__________________________
（2）写出上述方程组中每一个方程 的系数所满足的关系式________________.
（1） 根据（2）中所得到的结论,通过观察写出方程组 的解____________
（2） 研究下面的两个方程组
① ②
写出方程组中每个方程的规律和解.
（2007年赤峰市）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题,并使所列出的二元一次方程组为 ,并写出求解过程．
（2007年资阳市）陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元. ” 王老师算了一下,说：“你肯定搞错了. ”
⑴ 王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；
⑵ 陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?
（2007年漳州市） （2007年自贡市）
（2007年郴州市） （2007年济南市）
（2007年清流县） （2007年南京市）
（2007年枣庄）已知 的解是 ,则 的解是________________.
（2007年浙江舟山）三个同学对问题“若方程组 的解是 ,求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够,不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律,可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是 ．
2．某商场以每件 元购进一种服装,如果以每件 元卖出,平均每天卖出15件,30天共获利润22500元.为了尽快回收资金,商场决定将每件降价20％卖出,结果平均每天比降价前多卖出10件,这样30天仍然可获利润22500元.试求 的值（每件服装的利润＝每件服装的卖出价－每件服装的进价）
1.（2007年包头）某工厂计划招聘A,B两个工种的工人120人,已知A,B两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元．
（1）若工厂每月所支付的工资为110000元,那么A,B两个工种的工人各招聘多少人；
（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种的工人多少人时,可使每月所支付的工资最少?
27．小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人,a＞8）,就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
（1）此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）?
（2）此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围（不考虑其他因素）.
43.（2007年重庆）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解析以下问题：
脐 橙 品 种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨脐橙获得（百元） 12 16 10
（1）设装运A种脐橙的车辆数为 ,装运B种脐橙的车辆数为 ,用含有x的代数式表示y；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
33、苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益；
（1）若租用水面 亩,则年租金共需__________元；
（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
（3）李大爷现在资金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款,用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元?
18．（本题10分）解不等式(组),并在数轴上表示它们的解集．
（1） ； （2） .
1. 如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.（8）
（1）∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
19．（本题满分6分）解三元一次方程组
20．（本题8分）已知二元一次方程 .
（1）请任意写出此方程的三组解；
（2）若 为此方程的一组解,我们规定 为某一点的坐标,请根据你在（1）中写出的三组解,对应写出三个点的坐标,并将这三个点描在平面直角坐标系中；
（3）观察这三个点的位置,你发现了什么?
23．（本题10分）有这样的一列数 、 、 、……、 ,满足公式 ,已知 , .
（1）求 和 的值；
（2）若 , ,求 的值.
24．（本题12）已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米,用去4180元.已知A种布料每米30元,B种布料每米40元.
(1)求A、B两种布料各购进多少米?
（2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套.已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：
布料 时装 甲 乙
A种（米） 0.6 1.1
B种（米） 0.9 0.4
①设生产甲种型号的时装为x套,求x的取值范围；
②若一套甲种型号的时装的销售价为100元,一套乙种型号的时装的销售价为90元.该服装厂在生产和销售这批时装中,当生产两种型号的时装各多少套时,获得的总利润最大?最大利润是多少元? 人教七下期末复习优秀习题
7．将点P（－5,3）沿x轴的正方向平移3个单位,再沿y轴的负方向平移6个单位后的坐标是_________．
8.若三角形的两条边长分别为2cm和3cm,且第三边的边长为奇数,则第三边长为 .
11、若 （用“>”“<”填空）
12、只用一种正多边形铺满地面,请你写出这样的一种正多边形__________________
13、已知 是二元一次方程 的一个解,则 _____________
14、若点 在 轴上,则
15、把一副三角板接如图方式放置,则
16、若方程组 的解为 ,则方程组 的解是 .
17、 中,
18、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分3件,则剩余3件,若每人分5件,则每人都分到玩具,但有一个小朋友的玩具不足3件,则共有__________个小朋友.
19、已知点A（5, ）,直线AB平行于坐标轴,则直线AB与一、三象限角平分线的交点C的坐标为____________________
考位号
20、如图,小亮从A点出发前进10m,向右转150,再前进10m,又向右转150,这样一直走下去,他第一次回到出发点A时,一共走了___________m.
21、解方程组（共12分）
○1 ○2
22、（8分） 为何值时,代数式 的值比代数式 的值大?
23、（8分）解不等式组并把解集表示在数轴上
24、（10分）已知代数式 它的值都为5,当 时, 它的值为1
（1）求出a,b,c
（2）当 的值.
25、（10分）已知：关于 的方程组 （1）用m的代数式表示 （2）当m取何值时,这个方程组的解中, 大于1, 不小于 ?
26、（10分）○1在平面直角坐标系中画出顶点为A（－3,－1）,B（1,3）,
C（2,－2）的△ABC；
○2若将此三角形经过平移,使B的对应点B’坐标为（－1,0）,试画出平移后
的△A’B’C’.
○3△A’B’C’的面积是_______.
y












28、（12分）有一块直角三角尺DEF,放在△ABC上,如图,△DEF的两条直角边DE、DF分别经过B、C两点,在△ABC中,∠A=500
（1）求∠ABD+∠ACD
（2）如果把三角尺的直角顶点D放在△ABC的外部,两条直角边DE、DF仍过B、C两点,画出图形,并探究∠ABD与∠ACD有何数量关系?
24、如图,△AOB中,A,B两点的坐标分别为（2,5）,（6,2）.
①求△AOB的面积；（5分）
②如果把原来△AOB各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标增加3,所得三角形的
面积又是多少?（3分）

（第24题图）
17．（本题10分）解下列方程组.
（1） （2）
29、（8分）（1）先解一解下面的方程组：
○1 ；
○2 ； 发现解都是 ,
我们知道,方程和方程组的解系数决定的,认真观察,写出一个与上述方程组同解的方程组：
__________________________
（2）写出上述方程组中每一个方程 的系数所满足的关系式________________.
（1） 根据（2）中所得到的结论,通过观察写出方程组 的解____________
（2） 研究下面的两个方程组
① ②
写出方程组中每个方程的规律和解.
（2007年赤峰市）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题,并使所列出的二元一次方程组为 ,并写出求解过程．
（2007年资阳市）陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元. ” 王老师算了一下,说：“你肯定搞错了. ”
⑴ 王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释；
⑵ 陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于10元的整数,笔记本的单价可能为多少元?
（2007年漳州市） （2007年自贡市）
（2007年郴州市） （2007年济南市）
（2007年清流县） （2007年南京市）
（2007年枣庄）已知 的解是 ,则 的解是________________.
（2007年浙江舟山）三个同学对问题“若方程组 的解是 ,求方程组 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够,不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律,可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是 ．
2．某商场以每件 元购进一种服装,如果以每件 元卖出,平均每天卖出15件,30天共获利润22500元.为了尽快回收资金,商场决定将每件降价20％卖出,结果平均每天比降价前多卖出10件,这样30天仍然可获利润22500元.试求 的值（每件服装的利润＝每件服装的卖出价－每件服装的进价）
1.（2007年包头）某工厂计划招聘A,B两个工种的工人120人,已知A,B两个工种的工人的月工资分别为800元和1000元．
（1）若工厂每月所支付的工资为110000元,那么A,B两个工种的工人各招聘多少人；
（2）若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种的工人多少人时,可使每月所支付的工资最少?
27．小杰到学校食堂买饭,看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人,a＞8）,就站到A窗口队伍的后面. 过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加5人.
（1）此时,若小杰继续在A窗口排队,则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）?
（2）此时,若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,求a的取值范围（不考虑其他因素）.
43.（2007年重庆）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解析以下问题：
脐 橙 品 种 A B C
每辆汽车运载量（吨） 6 5 4
每吨脐橙获得（百元） 12 16 10
（1）设装运A种脐橙的车辆数为 ,装运B种脐橙的车辆数为 ,用含有x的代数式表示y；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
33、苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息：
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租；
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益；
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益；
（1）若租用水面 亩,则年租金共需__________元；
（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；
（3）李大爷现在资金25000元,他准备再向银行贷不超过25000元的款,用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35000元?
18．（本题10分）解不等式(组),并在数轴上表示它们的解集．
（1） ； （2） .
1. 如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线.（8）
（1）∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为40,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?
19．（本题满分6分）解三元一次方程组
20．（本题8分）已知二元一次方程 .
（1）请任意写出此方程的三组解；
（2）若 为此方程的一组解,我们规定 为某一点的坐标,请根据你在（1）中写出的三组解,对应写出三个点的坐标,并将这三个点描在平面直角坐标系中；
（3）观察这三个点的位置,你发现了什么?
23．（本题10分）有这样的一列数 、 、 、……、 ,满足公式 ,已知 , .
（1）求 和 的值；
（2）若 , ,求 的值.
24．（本题12）已知某服装厂现从纺织厂购进A种、B种两种布料共122米,用去4180元.已知A种布料每米30元,B种布料每米40元.
(1)求A、B两种布料各购进多少米?
（2）现计划用这两种布料生产甲、乙两种型号的时装共80套.已知做一套甲种型号的时装或一套乙种型号的时装所需A、B两种布料如下表：
布料 时装 甲 乙
A种（米） 0.6 1.1
B种（米） 0.9 0.4
①设生产甲种型号的时装为x套,求x的取值范围；
②若一套甲种型号的时装的销售价为100元,一套乙种型号的时装的销售价为90元.该服装厂在生产和销售这批时装中,当生产两种型号的时装各多少套时,获得的总利润最大?最大利润是多少元?