我正在研究小学低年级数学“倍的认识”一课的教学设计,随着研究的深入,我对“倍”的概念却有些拿捏不准了.“倍”必须表示两个量的比较吗?能不能表示整体量和部分量的比较?例如：第一行画2个星,第二行画6个星（3个2）,那么我们就说6是2的3倍；再如：2个星画一份,画这样的3份,就是有3个2,那么我们就说6是2的3倍.其中第二中说法是否准确?倍的概念到底有什么界定?请指教?现在是初来乍到,所以还没财富,以后一定补上.
2019-04-03
我正在研究小学低年级数学“倍的认识”一课的教学设计,随着研究的深入,我对“倍”的概念却有些拿捏不准了.“倍”必须表示两个量的比较吗?能不能表示整体量和部分量的比较?例如：第一行画2个星,第二行画6个星（3个2）,那么我们就说6是2的3倍；再如：2个星画一份,画这样的3份,就是有3个2,那么我们就说6是2的3倍.其中第二中说法是否准确?倍的概念到底有什么界定?请指教?现在是初来乍到,所以还没财富,以后一定补上.
优质解答
把我的个人理解送给您,仅供参考.
倍确实是两个以上量的关系,他是一个比较性词语.
你所说的整体和部分之间的关系其实也是两个量之间的关系,并不矛盾.
就就像你举的例子,6是2的3倍,同样,6也是3的2倍,这两个的区别是如何划分基数是2还是3的问题.如果你确定了基数是2,那么就是共有3份,即6是2的三倍；如果你确定了基数是3,那么可分成2份,即6是3的2倍.虽然看起来是两个相同的式子,但是意义却有些差别.
谈到倍的界定问题,我们说如果一个数量是由若干个数量构成的,那么可以成为这个数量是构成数量的多少倍.这里边要求就是,这个多少倍必须是整数,当然,这些都基于低年级小学问题.
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倍确实是两个以上量的关系,他是一个比较性词语.
你所说的整体和部分之间的关系其实也是两个量之间的关系,并不矛盾.
就就像你举的例子,6是2的3倍,同样,6也是3的2倍,这两个的区别是如何划分基数是2还是3的问题.如果你确定了基数是2,那么就是共有3份,即6是2的三倍；如果你确定了基数是3,那么可分成2份,即6是3的2倍.虽然看起来是两个相同的式子,但是意义却有些差别.
谈到倍的界定问题,我们说如果一个数量是由若干个数量构成的,那么可以成为这个数量是构成数量的多少倍.这里边要求就是,这个多少倍必须是整数,当然,这些都基于低年级小学问题.