物理
如图所示,在Oxy平面内存在I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个特殊的电场区域,即在x≤-5L区域I和x≥5L区域Ⅴ存在两个场强大小均为E的匀强电场,方向分别为水平向左和水平向右,在-5L<x≤-L区域Ⅱ和5L>x≥L区域 Ⅳ存在两个场强大小均为E、方向竖直向上的匀强电场,在 -L<x<L区域Ⅲ的坐标原点固定一正点电荷Q,各区域内的电场互不影响,各自独立。现有带负电的粒子从区域I中的点A(-7L,L)由静止释放,经过I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个特殊的电场区域能返回出发点A,且经过区域Ⅲ时做匀速圆周运动。已知粒子的比荷

2019-04-19

如图所示,在Oxy平面内存在I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个特殊的电场区域,即在x≤-5L区域I和x≥5L区域Ⅴ存在两个场强大小均为E的匀强电场,方向分别为水平向左和水平向右,在-5L<x≤-L区域Ⅱ和5L>x≥L区域 Ⅳ存在两个场强大小均为E、方向竖直向上的匀强电场,在 -L<x<L区域Ⅲ的坐标原点固定一正点电荷Q,各区域内的电场互不影响,各自独立。现有带负电的粒子从区域I中的点A(-7L,L)由静止释放,经过I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ五个特殊的电场区域能返回出发点A,且经过区域Ⅲ时做匀速圆周运动。已知粒子的比荷 不计粒子的重力)。
(1)粒子到达区域Ⅱ的右边界的速度;
(2)点电荷Q的电荷量;
(3)粒子由静止释放运动到第一次回到初始位置的时间。
优质解答
(1)粒子在电场I中做匀加速直线运动,出区域I时的速度为v 0 ,由动能定理 ,则
此后在电场Ⅱ中做类平抛运动,则4l=v 0 t 2

所以粒子到达区域Ⅱ的右边界的速度
速度与x轴正方向的夹角
(2)电场Ⅱ中做类平抛运动竖直方向的位移
粒子在区域Ⅲ中做匀速圆周运动,则轨道半径
,解得
(3)粒子在电场I中做匀加速直线运动的时间
粒子在区域Ⅲ中做匀速圆周运动的时间
粒子穿越区域Ⅳ的时间与穿越区域Ⅱ的时间相同,进人区域V先减速为0,再加速返回,则返回的总时间

(1)粒子在电场I中做匀加速直线运动,出区域I时的速度为v 0 ,由动能定理 ,则
此后在电场Ⅱ中做类平抛运动,则4l=v 0 t 2

所以粒子到达区域Ⅱ的右边界的速度
速度与x轴正方向的夹角
(2)电场Ⅱ中做类平抛运动竖直方向的位移
粒子在区域Ⅲ中做匀速圆周运动,则轨道半径
,解得
(3)粒子在电场I中做匀加速直线运动的时间
粒子在区域Ⅲ中做匀速圆周运动的时间
粒子穿越区域Ⅳ的时间与穿越区域Ⅱ的时间相同,进人区域V先减速为0,再加速返回,则返回的总时间

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