极坐标系到底是什么？那个θ代表什么极坐标方程怎么在极坐标系上画出来，请举例简单一点，我小学6年级，初中数学课本已自学完
2019-03-31
极坐标系到底是什么？那个θ代表什么
极坐标方程怎么在极坐标系上画出来，请举例
简单一点，我小学6年级，初中数学课本已自学完
优质解答
呵呵！小学六年级就【关心】起《极坐标》了？够超前的！
1）极坐标系就是以一条射线为极轴，以射线的端点为极点，用极角（θ）（因教材的不同，也有用φ的）和极径（ρ）（也有用 r 的）一对实数表示平面上的点的坐标系；
2）那个θ（你可以在不同的教材上看到，也有用φ表示的）即是用于在极坐标系中定位一个点的【极角】值（你如果对《直角坐标系》烂熟于胸的话，不妨把它比拟为 x )。它的实际意义是：以《极轴》为始边，按《逆时针》转到《极点》到《已知点》构成射线为终边处（或者说，极轴以极点为顶点，按逆时针转到与已知点重合时），所【扫】过的角度；
你没有问ρ，我就不赘言了；
3）比如：极坐标方程 ρ=2 根据极坐标系的意义，可知：这是一个《极径》都为 2 的点的轨迹，所以这是一个以u《极点》为圆心，以 2 为半径的圆；
再比如：θ=π/4 ，它表示一条直线。
下面这段话，是复制自《百度。百科》：
极坐标系（polar coordinates）是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。
呵呵！小学六年级就【关心】起《极坐标》了？够超前的！
1）极坐标系就是以一条射线为极轴，以射线的端点为极点，用极角（θ）（因教材的不同，也有用φ的）和极径（ρ）（也有用 r 的）一对实数表示平面上的点的坐标系；
2）那个θ（你可以在不同的教材上看到，也有用φ表示的）即是用于在极坐标系中定位一个点的【极角】值（你如果对《直角坐标系》烂熟于胸的话，不妨把它比拟为 x )。它的实际意义是：以《极轴》为始边，按《逆时针》转到《极点》到《已知点》构成射线为终边处（或者说，极轴以极点为顶点，按逆时针转到与已知点重合时），所【扫】过的角度；
你没有问ρ，我就不赘言了；
3）比如：极坐标方程 ρ=2 根据极坐标系的意义，可知：这是一个《极径》都为 2 的点的轨迹，所以这是一个以u《极点》为圆心，以 2 为半径的圆；
再比如：θ=π/4 ，它表示一条直线。
下面这段话，是复制自《百度。百科》：
极坐标系（polar coordinates）是指在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。