（1）
a,b,c两两垂直就相当于长方体的一个角,长方体的三边分别是1,2,3
r的长度可以用两次勾股定理来算
合起来的话就是r^2=a^2+b^2+c^2,r=根号14
或者你两边平方,得r^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc,
a,b,c两两垂直,2ab=2ac=2bc=0,r的长度就可以解了
（2）
这个要用空间向量做了
a,b,c三个向量方向分别是空间直角坐标系的x,y,z轴方向
向量a=（1,0,0）
向量b=（0,2,0）
向量c=(0,0,3)
向量r=a+b+c=（1,2,3)
cos=(向量a*向量r)/（a长度*r长度）=1/根号14
cos=(向量b*向量r)/（b长度*r长度）=4/(2*根号14)
cos=(向量c*向量r)/（c长度*r长度）=9/(3*根号14) （1）
a,b,c两两垂直就相当于长方体的一个角,长方体的三边分别是1,2,3
r的长度可以用两次勾股定理来算
合起来的话就是r^2=a^2+b^2+c^2,r=根号14
或者你两边平方,得r^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc,
a,b,c两两垂直,2ab=2ac=2bc=0,r的长度就可以解了
（2）
这个要用空间向量做了
a,b,c三个向量方向分别是空间直角坐标系的x,y,z轴方向
向量a=（1,0,0）
向量b=（0,2,0）
向量c=(0,0,3)
向量r=a+b+c=（1,2,3)
cos=(向量a*向量r)/（a长度*r长度）=1/根号14
cos=(向量b*向量r)/（b长度*r长度）=4/(2*根号14)
cos=(向量c*向量r)/（c长度*r长度）=9/(3*根号14)