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【倾听理解】(这是一次数学活动课上,师生利用“几何画板”软件探究函数性质的活动片段)如图,若直线x=m(m>0)分别交x轴,曲线y=2x(x>0)和y=3x(x>0)于点P,M,N.师:同学们能发现怎样的结论呢?生1:当m=1时,M点坐标(1,2)…生2:当m=2时,有MNPM=12.…师:很好!大家从一个图形出发,发现这么多结论!【一起参与】请你写出4个不同类型的结论.答:(1);(2);(3);(4).

2019-04-14

【倾听理解】(这是一次数学活动课上,师生利用“几何画板”软件探究函数性质的活动片段)
如图,若直线x=m(m>0)分别交x轴,曲线y=
2
x
(x>0)和y=
3
x
(x>0)于点P,M,N.
师:同学们能发现怎样的结论呢?
生1:当m=1时,M点坐标(1,2)…
生2:当m=2时,有
MN
PM
1
2


师:很好!大家从一个图形出发,发现这么多结论!
【一起参与】
请你写出4个不同类型的结论.
答:
(1)______;
(2)______;
(3)______;
(4)______.
优质解答
(1)根据图象知,在第一象限内,y随x的增大而减小;
(2)点M与点N的横坐标相同;
(3)这两个反比例函数的图象都是双曲线;
(4)这两个函数图象与坐标轴没有交点.
此题属于开放题,答案不唯一.故答案可以是:(1)根据图象知,在第一象限内,y随x的增大而减小;
(2)点M与点N的横坐标相同;
(3)这两个反比例函数的图象都是双曲线;
(4)这两个函数图象与坐标轴没有交点.
(1)根据图象知,在第一象限内,y随x的增大而减小;
(2)点M与点N的横坐标相同;
(3)这两个反比例函数的图象都是双曲线;
(4)这两个函数图象与坐标轴没有交点.
此题属于开放题,答案不唯一.故答案可以是:(1)根据图象知,在第一象限内,y随x的增大而减小;
(2)点M与点N的横坐标相同;
(3)这两个反比例函数的图象都是双曲线;
(4)这两个函数图象与坐标轴没有交点.
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