六年级数学训练卷—面积的计算（2）1、如图所示,6FE=EC,BF=3AF,S△AEF=2平方厘米 .求三角形ABC的面积.2、已知 长方形ABCD的面积是24平方厘米,并且BC等于CF的3倍,E是CD的中点,求S阴影.3、已知S△DOC =15平方厘米,BO=23 BD.求梯形的面积.4、长方形ABCD的面积为20,S△ABE = S△ADF =5,求S△AEF.5、四边形ABCD是一个边长为20厘米的正方形,AM=5厘米,AN=4厘米,求三角形CMN的面积
2019-05-05
六年级数学训练卷—面积的计算（2）
1、如图所示,6FE=EC,BF=3AF,S△AEF=2平方厘米 .求三角形ABC的面积.
2、已知 长方形ABCD的面积是24平方厘米,并且BC等于CF的3倍,E是CD的中点,求S阴影.
3、已知S△DOC =15平方厘米,BO=23 BD.求梯形的面积.
4、长方形ABCD的面积为20,S△ABE = S△ADF =5,求S△AEF.
5、四边形ABCD是一个边长为20厘米的正方形,AM=5厘米,AN=4厘米,求三角形CMN的面积
优质解答
1.∵ 6FE=EC,即 CE=6EF
∴ S△ACE=6S△AEF=6*2=12
∴ S△ACF=S△ACE+S△AEF=12+2=14
∵ BF=3AF
∴ S△BCF=3S△ACF=3*14=42
∴ S△ABC=S△ACF+S△BCF=14+42=56 平方厘米
2.连接AC,得到两个直角三角形ACD和ABC
在三角形ACD里.因为CE=DE
所以三角形ACE的面积是三角形ACD的面积的一半,就是长方形ABCD的4分之1.
所以三角形ACE的面积是6
在三角形ACF里,BF=3CF
所以三角形ACF的面积是三角形ABC面积的3分之1,就是长方形ABCD的6分之1,
所以三角形ACF的面积是4
所以阴影的面积是三角形ACE的面积+三角形ACF的面积=6+4=10平方厘米
3.思路:
△AOB∽△COD→S△AOB:S△COD=(BO:OD)²=4→S△AOB=15×4=60
S△COB:S△COD=BO:OD=2→S△COB=15×2=30
S△AOD:S△COD=AO:OC=BO:OD=2→S△AOD=30
梯形ABCD的面积=15+60+30+30=135 cm²
1.∵ 6FE=EC,即 CE=6EF
∴ S△ACE=6S△AEF=6*2=12
∴ S△ACF=S△ACE+S△AEF=12+2=14
∵ BF=3AF
∴ S△BCF=3S△ACF=3*14=42
∴ S△ABC=S△ACF+S△BCF=14+42=56 平方厘米
2.连接AC,得到两个直角三角形ACD和ABC
在三角形ACD里.因为CE=DE
所以三角形ACE的面积是三角形ACD的面积的一半,就是长方形ABCD的4分之1.
所以三角形ACE的面积是6
在三角形ACF里,BF=3CF
所以三角形ACF的面积是三角形ABC面积的3分之1,就是长方形ABCD的6分之1,
所以三角形ACF的面积是4
所以阴影的面积是三角形ACE的面积+三角形ACF的面积=6+4=10平方厘米
3.思路:
△AOB∽△COD→S△AOB:S△COD=(BO:OD)²=4→S△AOB=15×4=60
S△COB:S△COD=BO:OD=2→S△COB=15×2=30
S△AOD:S△COD=AO:OC=BO:OD=2→S△AOD=30
梯形ABCD的面积=15+60+30+30=135 cm²