关于增根或无解的分式方程2个概念有点混淆 下面是一道题 最好教下解类似无解题的方法 当k= 分式方程 1/x-1 +k/x =0 无解这种题型会不会在中考出现 是不是只要会做增根题就行了?耐心详细回答者 追赏 说到做到
2019-04-12
关于增根或无解的分式方程
2个概念有点混淆 下面是一道题 最好教下解类似无解题的方法
当k= 分式方程 1/x-1 +k/x =0
无解这种题型会不会在中考出现 是不是只要会做增根题就行了?耐心详细回答者 追赏 说到做到
优质解答
无解就两种情况,一个是有增根,一个是等式两边不等.由此作为出发点,可以将此方程合并得到：(x+kx-k)/x(x-1)=0,进一步简化x+kx-k=0,整理得到(1+k)x=k,也即(1+k)x/k=1.（1）若要方程无解,则(1+k)/k=0,也即k=-1.（2）如果k满足不等于-1,原方程有解,即x=k/(1+k),当x=0或者x=1时,原方程有增根（因为x处在分母的位置）,所以k/(1+k)也不能等于0或者1,因而得出k=0或者k=-1使得原方程无解.所以所以此题的正解答案是：当k=0或者k=-1的时候,原方程无解.
做这种题最重要的两点：第一是要抓住k等于多少使得等式两边不等,第二是抓住k等于多少的时候产生增根（也即分母为零的状态）.祝学习顺利!
无解就两种情况,一个是有增根,一个是等式两边不等.由此作为出发点,可以将此方程合并得到：(x+kx-k)/x(x-1)=0,进一步简化x+kx-k=0,整理得到(1+k)x=k,也即(1+k)x/k=1.（1）若要方程无解,则(1+k)/k=0,也即k=-1.（2）如果k满足不等于-1,原方程有解,即x=k/(1+k),当x=0或者x=1时,原方程有增根（因为x处在分母的位置）,所以k/(1+k)也不能等于0或者1,因而得出k=0或者k=-1使得原方程无解.所以所以此题的正解答案是：当k=0或者k=-1的时候,原方程无解.
做这种题最重要的两点：第一是要抓住k等于多少使得等式两边不等,第二是抓住k等于多少的时候产生增根（也即分母为零的状态）.祝学习顺利!