可以把初末速度进行正交分解,在水平和竖直方向分别投影,然后分速度进行相加减,也就是“水平末速度-水平初速度,竖直末速度-竖直初速度”,之后再把两个速度差合成就可以了.
★比如一个斜抛运动,不计算空气阻力的情况下,在重力作用下向上斜抛一个物体,初速度是V,与水平方向的夹角是θ,假设运动可以一直持续下去,那么,任意时间t后,末速度V’可以通过下述方法来求：
首先,初速度进行正交分水平方向上V‖=Vcosθ,斜抛之后,水平方向没有力的作用,所以速度不变,是匀速直线运动；而竖直方向上则是一个上抛运动,初速度V⊥=Vsinθ,竖直方向末速度V⊥’=Vsinθ-gt.
末速度合成之后V’=√[(Vcosθ)²+(Vsinθ-gt)²],与水平方向呈角度α=arctan[(Vsinθ-gt)/Vcosθ].
而由于水平方向是匀速运动,所以速度变化量是0,速度变化量就是ΔV=V⊥’-V⊥=-gt.
★又比如圆周运动,圆周运动速度大小不变,但速度改变量也可以这样求.比如从1点方向转到2点方向,夹角30°.1点钟方向速度分解V‖=Vcos30°,V⊥=Vsin30°；而2点钟方向的速度分解后V‖’=Vcos60°,V⊥’=Vsin60°；ΔV=√[(V⊥’-V⊥)²+(V‖’-V‖)²] =√[(Vcos60°-Vcos30°)²+(Vsin60°-Vsin30°)²]=V{(√2)×[(√3)-1]/2}=[(√6)/2-(√2)/2]V,速度方向就是从2点指向1点的方向,右上方斜指45°. 可以把初末速度进行正交分解,在水平和竖直方向分别投影,然后分速度进行相加减,也就是“水平末速度-水平初速度,竖直末速度-竖直初速度”,之后再把两个速度差合成就可以了.
★比如一个斜抛运动,不计算空气阻力的情况下,在重力作用下向上斜抛一个物体,初速度是V,与水平方向的夹角是θ,假设运动可以一直持续下去,那么,任意时间t后,末速度V’可以通过下述方法来求：
首先,初速度进行正交分水平方向上V‖=Vcosθ,斜抛之后,水平方向没有力的作用,所以速度不变,是匀速直线运动；而竖直方向上则是一个上抛运动,初速度V⊥=Vsinθ,竖直方向末速度V⊥’=Vsinθ-gt.
末速度合成之后V’=√[(Vcosθ)²+(Vsinθ-gt)²],与水平方向呈角度α=arctan[(Vsinθ-gt)/Vcosθ].
而由于水平方向是匀速运动,所以速度变化量是0,速度变化量就是ΔV=V⊥’-V⊥=-gt.
★又比如圆周运动,圆周运动速度大小不变,但速度改变量也可以这样求.比如从1点方向转到2点方向,夹角30°.1点钟方向速度分解V‖=Vcos30°,V⊥=Vsin30°；而2点钟方向的速度分解后V‖’=Vcos60°,V⊥’=Vsin60°；ΔV=√[(V⊥’-V⊥)²+(V‖’-V‖)²] =√[(Vcos60°-Vcos30°)²+(Vsin60°-Vsin30°)²]=V{(√2)×[(√3)-1]/2}=[(√6)/2-(√2)/2]V,速度方向就是从2点指向1点的方向,右上方斜指45°.