数学
某校数学学科中有4门选修课程，3名学生选课，若每个学生必须选其中2门，则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为（　　）A. 84B. 88C. 114D. 118

2019-03-30

某校数学学科中有4门选修课程，3名学生选课，若每个学生必须选其中2门，则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为（　　）
A. 84
B. 88
C. 114
D. 118
优质解答
每个学生必须选4门中其中的2门有
C
2
4
•
C
2
4
•
C
2
4
=216=216种，
其中4门课程中有2门没人选的有
C
2
4
=6种，
4门课程中有1门没人选的有4×（
C
2
3
•
C
2
3
•
C
2
3
-3）=96，
故符合题意的有216-6-96=114，
故选C 每个学生必须选4门中其中的2门有
C
2
4
•
C
2
4
•
C
2
4
=216=216种，
其中4门课程中有2门没人选的有
C
2
4
=6种，
4门课程中有1门没人选的有4×（
C
2
3
•
C
2
3
•
C
2
3
-3）=96，
故符合题意的有216-6-96=114，
故选C
相关标签： 数学 学科 选修 课程 学生
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