某校数学学科中有4门选修课程，3名学生选课，若每个学生必须选其中2门，则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为（　　）A. 84B. 88C. 114D. 118 - 唯久问答

某校数学学科中有4门选修课程，3名学生选课，若每个学生必须选其中2门，则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为（　　）A. 84B. 88C. 114D. 118

2019-03-30

某校数学学科中有4门选修课程，3名学生选课，若每个学生必须选其中2门，则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为（　　）
A. 84
B. 88
C. 114
D. 118

优质解答

每个学生必须选4门中其中的2门有

C

2

4

•

C

2

4

•

C

2

4

=216=216种，
其中4门课程中有2门没人选的有

C

2

4

=6种，
4门课程中有1门没人选的有4×（

C

2

3

•

C

2

3

•

C

2

3

-3）=96，
故符合题意的有216-6-96=114，
故选C 每个学生必须选4门中其中的2门有

C

2

4

•

C

2

4

•

C

2

4

=216=216种，
其中4门课程中有2门没人选的有

C

2

4

=6种，
4门课程中有1门没人选的有4×（

C

2

3

•

C

2

3

•

C

2

3

-3）=96，
故符合题意的有216-6-96=114，
故选C

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