复变函数可微的充要条件 VS 高数中二元函数可微的充分条件?高数教材上给出的是二元函数可微的充分条件——存在连续偏导数.而复变函数教材上给出的是可微的充要条件——u(x,y)和v(x,y)连续且满足柯西黎曼方程.实在是很难把一个充分条件和一个充要条件放在一起来理解,那么这两个条件有什么内在的联系吗?二元函数可微的充要条件与复变函数的充要条件相比有什么共同点?我总觉得应该有某种联系呀,毕竟复变函数可以看作一种特殊的二元函数.
2019-04-13
复变函数可微的充要条件 VS 高数中二元函数可微的充分条件?
高数教材上给出的是二元函数可微的充分条件——存在连续偏导数.
而复变函数教材上给出的是可微的充要条件——u(x,y)和v(x,y)连续且满足柯西黎曼方程.
实在是很难把一个充分条件和一个充要条件放在一起来理解,那么这两个条件有什么内在的联系吗?二元函数可微的充要条件与复变函数的充要条件相比有什么共同点?我总觉得应该有某种联系呀,毕竟复变函数可以看作一种特殊的二元函数.
优质解答
复变里面是两个二元函数 分别作为实部函数和虚部函数; 而高数中仅仅是对某一个二元函数来说的!
复变里面的结论你可以查到为什么是这样的,有证明~
复变里面是两个二元函数 分别作为实部函数和虚部函数; 而高数中仅仅是对某一个二元函数来说的!
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