等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系?它们3个数成不成等比数列?成的话q公比是多少?
2020-05-31
等比数列的前n项和的Sn,S2n,S3n有何关系?
它们3个数成不成等比数列?成的话q公比是多少?
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设等比数列{an}的公比为q,则其和Sn,S2n,S3n之间有以下关系:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)...
设等比数列{an}的公比为q,则其和Sn,S2n,S3n之间有以下关系:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m)...