某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：学生单元测验1期中考试单元测验2期未考试小丽80709080小明60908090（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？

2019-05-06

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某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示：

学生	单元测验1	期中考试	单元测验2	期未考试
小丽	80	70	90	80
小明	60	90	80	90

（1）请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定？
（2）若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%．请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？

优质解答

（1）小丽的平均数为：

1

4

×（80+70+90+80）=80，
小明的平均数为：

1

4

×（60+90+80+90）=80，
小丽的方差为：

1

4

×[（80-80）²+（70-80）²+（90-80）²+（80-80）²]=50，
小明的方差为：

1

4

×[（60-80）²+（90-80）²+（80-80）²+（90-80）²]=150，
则小丽的成绩比较稳定；
（2）小丽的平均成绩为：80×10%+90×10%+70×30%+80×50%=78，
小明的平均的平均成绩为：60×10%+80×10%+90×30%+90×50%=86，
小明的学期总评成绩高．（1）小丽的平均数为：

1

4

×（80+70+90+80）=80，
小明的平均数为：

1

4

×（60+90+80+90）=80，
小丽的方差为：

1

4

×[（80-80）²+（70-80）²+（90-80）²+（80-80）²]=50，
小明的方差为：

1

4

×[（60-80）²+（90-80）²+（80-80）²+（90-80）²]=150，
则小丽的成绩比较稳定；
（2）小丽的平均成绩为：80×10%+90×10%+70×30%+80×50%=78，
小明的平均的平均成绩为：60×10%+80×10%+90×30%+90×50%=86，
小明的学期总评成绩高．