高二数学倒数s=1+i+i^2+i^3+…+i^n-3,则s2207等于?
2019-04-22
高二数学倒数
s=1+i+i^2+i^3+…+i^n-3,则s2207等于
?
优质解答
因为S=1+i+i^2+i^3+…+i^n-3
可以设:a1=1 a2=i a3=i^2 .
可以知其为a1=1 q=i 的等比数列...
然后s=2207则
利用等比数列公式
S2207=1*(1-i^2204)/(1-i)
然后由于2204/4=551 则i^2204=i^4=1
so:
1-i^2204=1-1=0 (分子部分)
综上:s2207=0
因为S=1+i+i^2+i^3+…+i^n-3
可以设:a1=1 a2=i a3=i^2 .
可以知其为a1=1 q=i 的等比数列...
然后s=2207则
利用等比数列公式
S2207=1*(1-i^2204)/(1-i)
然后由于2204/4=551 则i^2204=i^4=1
so:
1-i^2204=1-1=0 (分子部分)
综上:s2207=0