高中物理题目地球可视为质量分布均匀的球体,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧秤测得某物体重为P,在它的赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,地球的密度是多少?
2019-06-25
高中物理题目
地球可视为质量分布均匀的球体,其自转周期为T,在它的两极处,用弹簧秤测得某物体重为P,在它的赤道上用弹簧秤测得同一物体重为0.9P,地球的密度是多少?
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首先得明白0.9P是这样来的：极地时万有引力=重力 赤道时万有引力=重力+向心力
那么向心力=P-0.9P=0.1P（0.1*F万）
F万=GMm/R^2（G引力常数）
F向=0.1*GMm/R^2=4mπ^2R/T^2
得：M=40π^2R/T^2
密度=M/V=40π^2R/T^2 / 4πR^3/3=30π/T^2G
快忘了都!
首先得明白0.9P是这样来的：极地时万有引力=重力 赤道时万有引力=重力+向心力
那么向心力=P-0.9P=0.1P（0.1*F万）
F万=GMm/R^2（G引力常数）
F向=0.1*GMm/R^2=4mπ^2R/T^2
得：M=40π^2R/T^2
密度=M/V=40π^2R/T^2 / 4πR^3/3=30π/T^2G
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