求问一个数论的问题!根据费马小定理(a^p-1 ≡ 1 mod p)已知14^37 ≡ 14 mod 19求问14^36 ≡ x mod 38这个x是多少
2019-06-26
求问一个数论的问题!
根据费马小定理(a^p-1 ≡ 1 mod p)
已知14^37 ≡ 14 mod 19
求问14^36 ≡ x mod 38
这个x是多少
优质解答
14^36 ≡ 0 mod 2
14^36 ≡ mod 19
≡ 14^(19-1)^2
≡ 1^2=1 mod 19
在19k+1中寻找偶数,k=1,所以
14^36 ≡ 20 mod 38
14^36 ≡ 0 mod 2
14^36 ≡ mod 19
≡ 14^(19-1)^2
≡ 1^2=1 mod 19
在19k+1中寻找偶数,k=1,所以
14^36 ≡ 20 mod 38