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【合分比定理】的证明
设a/b=c/d=t,那么a=bt,c=dt
将其代入得:(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)
(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)
因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
合比定理:如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d (b、d≠0)
分比定理:如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d (b、d≠0)
合分比定理:如果a/b=c/d那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) (b、d、a-b、c-d≠0)
更比定理:如果a/b=c/d那么a/c=b/d(b、d≠0)
【合分比定理】的证明
设a/b=c/d=t,那么a=bt,c=dt
将其代入得:(a+b)/(a-b)=(t+1)/(t-1)
(c+d)/(c-d)=(t+1)/(t-1)
因此(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
合比定理:如果a/b=c/d,那么(a+b)/b=(c+d)/d (b、d≠0)
分比定理:如果a/b=c/d那么(a-b)/b=(c-d)/d (b、d≠0)
合分比定理:如果a/b=c/d那么(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d) (b、d、a-b、c-d≠0)
更比定理:如果a/b=c/d那么a/c=b/d(b、d≠0)