这道题目分解为两部分,一部分是透过镜头——有可能过了相机口径就不能分辨,第二部分是到达感光板——也有可能是因为感光器不够小所以不能分辨.
根据Rayleigh公式,
角分辨率=1.22λ/D,λ为波长,D为镜头有效直径.
假设两个灯距离为1.5m,10公里外,到达镜头的张角tanθ≈θ= 1.5E-4 rad弧度
设灯光为黄光,大约600nm,所以透过镜头后的角分辨率=1.22λ/D=6.1E-5,所以透过该镜头是可以分辨的.
下面,光继续进入感光器.
相机拍摄的为近似平面对称的锥形张角,可以估计相邻的感光点的张角（把20°化为弧度制为π/9）为π/9/1000= 3.5E-4rad.这里1000就是100万像素的平方根
此时的分辨率仅有3.5E-4rad,比灯到达镜头的张角要大,所以不能分辨.
因此,最终决定你的相机不能分辨的,不是镜头；镜头是可以分辨的,而是由于你的100万像素太低.
多问一句：为什么可以直接用100万像素的分辨率和入射的张角比较呢?因为入射的张角经过了镜头,由于镜头整体起了汇聚作用,等价于正透镜（就是凸透镜）,所以入射的张角只会变得更小,3.5E-4rad大于 1.5E-4,当然也大于比 1.5E-4小的数. 这道题目分解为两部分,一部分是透过镜头——有可能过了相机口径就不能分辨,第二部分是到达感光板——也有可能是因为感光器不够小所以不能分辨.
根据Rayleigh公式,
角分辨率=1.22λ/D,λ为波长,D为镜头有效直径.
假设两个灯距离为1.5m,10公里外,到达镜头的张角tanθ≈θ= 1.5E-4 rad弧度
设灯光为黄光,大约600nm,所以透过镜头后的角分辨率=1.22λ/D=6.1E-5,所以透过该镜头是可以分辨的.
下面,光继续进入感光器.
相机拍摄的为近似平面对称的锥形张角,可以估计相邻的感光点的张角（把20°化为弧度制为π/9）为π/9/1000= 3.5E-4rad.这里1000就是100万像素的平方根
此时的分辨率仅有3.5E-4rad,比灯到达镜头的张角要大,所以不能分辨.
因此,最终决定你的相机不能分辨的,不是镜头；镜头是可以分辨的,而是由于你的100万像素太低.
多问一句：为什么可以直接用100万像素的分辨率和入射的张角比较呢?因为入射的张角经过了镜头,由于镜头整体起了汇聚作用,等价于正透镜（就是凸透镜）,所以入射的张角只会变得更小,3.5E-4rad大于 1.5E-4,当然也大于比 1.5E-4小的数.