高等数学有理数的定义在大学数学中,有理数的定义是：Ｐ除以Ｑ,Ｐ为整数,Ｑ为正整数且P与Q互质.若Ｐ是２０Ｑ是５得到结果是４,４是一个有理数.那么２０与５就是互质的.但互质不是只有１是两个数的公约数吗?
2019-04-14
高等数学有理数的定义
在大学数学中,有理数的定义是：Ｐ除以Ｑ,Ｐ为整数,Ｑ为正整数且P与Q互质.若Ｐ是２０Ｑ是５得到结果是４,４是一个有理数.那么２０与５就是互质的.但互质不是只有１是两个数的公约数吗?
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其实这个定义是让P/Q定义所有的有理数而不重复.首先,按照定义,P和Q必须互质,所以不能取P=20,Q=5；要想得到有理数4的话,直接取P=4,Q=1就行了.否则的话,有理数4有无数种定义方法,如8/2,12/3,16/4……这个定义可以让每个有理数都只有一种定义方法,例如1只能定义为1/1,2只能定义为2/1等等,不信你可以再举例试试看
其实这个定义是让P/Q定义所有的有理数而不重复.首先,按照定义,P和Q必须互质,所以不能取P=20,Q=5；要想得到有理数4的话,直接取P=4,Q=1就行了.否则的话,有理数4有无数种定义方法,如8/2,12/3,16/4……这个定义可以让每个有理数都只有一种定义方法,例如1只能定义为1/1,2只能定义为2/1等等,不信你可以再举例试试看