一道数学方程题目（急）若方程x^2-3x+1=0的两根方程α、β恰是方程x^6-Ax^2+B=0的两根,求A与B的值.
2019-04-13
一道数学方程题目（急）
若方程x^2-3x+1=0的两根方程α、β恰是方程x^6-Ax^2+B=0的两根,求A与B的值.
优质解答
把α、β带入x^6-Ax^2+B=0得
α^6-Aα^2+B=0
β^6-Aβ^2+B=0
2式相减得
（α^6-β^6）=A（α^2-β^2）
（α^3+β^3）（α^3-β^3）=A（α^2-β^2）
（α^2+αβ+β^2）（α^2-αβ+β^2）=A
因为：α+β=3,αβ=1
所以A=48
同理,2式相加,得B=7
费了我半天工夫,
把α、β带入x^6-Ax^2+B=0得
α^6-Aα^2+B=0
β^6-Aβ^2+B=0
2式相减得
（α^6-β^6）=A（α^2-β^2）
（α^3+β^3）（α^3-β^3）=A（α^2-β^2）
（α^2+αβ+β^2）（α^2-αβ+β^2）=A
因为：α+β=3,αβ=1
所以A=48
同理,2式相加,得B=7
费了我半天工夫,