数学,几何,相似图形1.三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=3√10,DB=3,则DC=( ).2.线段a=4,b=9,c=8,则a,b的比例中项是（ ）.
2019-05-23
数学,几何,相似图形
1.三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,AB=3√10,DB=3,则DC=( ).
2.线段a=4,b=9,c=8,则a,b的比例中项是（ ）.
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因为AD⊥BC
AB=3√10,BD=3
所以：AD=√（AB^2-BD^2)=√（90-9）=9
在△ABD和△CAD中,
∠ABD＝∠ADC=90°
∵∠BAD+ ∠DAC＝∠DAC+∠ACB＝90°
∴∠BAD=∠ACB
∴△ABD∽△CAD
CD/AD=AD/BD
CD=AD^2/BD=9^2/3=27.
因为AD⊥BC
AB=3√10,BD=3
所以：AD=√（AB^2-BD^2)=√（90-9）=9
在△ABD和△CAD中,
∠ABD＝∠ADC=90°
∵∠BAD+ ∠DAC＝∠DAC+∠ACB＝90°
∴∠BAD=∠ACB
∴△ABD∽△CAD
CD/AD=AD/BD
CD=AD^2/BD=9^2/3=27.