一道物理题：一条长度为l=0.1m的轻绳,一端固定在竖直细棒的上端..一条长度为l=0.1m的轻绳,一端固定在竖直细棒的上端,另一端系一个质量m=100g的小球,竖直细棒的下端固定在离心转台的转轴上,求下列两种情况下轻绳上的拉力1、转台以w1=5rad/s的角速度转动 2、转台以w2=20rad/s的角速度转动.我非常想知道第一种情况下有没有细棒的支持力.还是用sina=r/l=向心力/拉力 这样做我不太理解啊,因为水平方向上向心力还得是拉力与重力的合力减去支持力才行啊..
2019-06-22
一道物理题：一条长度为l=0.1m的轻绳,一端固定在竖直细棒的上端..
一条长度为l=0.1m的轻绳,一端固定在竖直细棒的上端,另一端系一个质量m=100g的小球,竖直细棒的下端固定在离心转台的转轴上,求下列两种情况下轻绳上的拉力
1、转台以w1=5rad/s的角速度转动 2、转台以w2=20rad/s的角速度转动.
我非常想知道第一种情况下有没有细棒的支持力.还是用sina=r/l=向心力/拉力 这样做我不太理解啊,因为水平方向上向心力还得是拉力与重力的合力减去支持力才行啊..
优质解答
绳是轻绳,球看作质点,对球做受力分析,不用考虑转轴的支持力.
设细绳绕转轴转动时与转轴夹角为θ,则小球旋转半径R=Lsinθ,离心力F=mw^R=w^2mLsinθ
重力、拉力、离心力三力平衡,所以:
离心力F=mgtanθ
即mgtanθ=w^2mLsinθ
mgsinθ/cosθ=w^2mLsinθ
conθ=g/(w^2L)
绳的拉力T=mg/cosθ=mg/[g/(w^2L)]=mw^2L
(1)转台以w1=5rad/s的角速度转动时：
T1=mw1^2L=0.1*5^2*0.1=0.25N
(2)转台以w2=20rad/s的角速度转动时：
T2=mw2^2L=0.1*20^2*0.1=4N
绳是轻绳,球看作质点,对球做受力分析,不用考虑转轴的支持力.
设细绳绕转轴转动时与转轴夹角为θ,则小球旋转半径R=Lsinθ,离心力F=mw^R=w^2mLsinθ
重力、拉力、离心力三力平衡,所以:
离心力F=mgtanθ
即mgtanθ=w^2mLsinθ
mgsinθ/cosθ=w^2mLsinθ
conθ=g/(w^2L)
绳的拉力T=mg/cosθ=mg/[g/(w^2L)]=mw^2L
(1)转台以w1=5rad/s的角速度转动时：
T1=mw1^2L=0.1*5^2*0.1=0.25N
(2)转台以w2=20rad/s的角速度转动时：
T2=mw2^2L=0.1*20^2*0.1=4N